O erro de Kepler

Devemos julgar afirmações sobre "teorias de tudo" com enorme ceticismo; nosso conhecimento é limitado

Em 1596, com o furor de uma mente devota, o jovem Johannes Kepler, então com apenas 25 anos, publica seu primeiro livro, "Mysterium Cosmographicum" ou "O Mistério Cosmográfico". Nele, o astrônomo principiante propõe nada menos do que a solução para a estrutura do Cosmo, o que acreditava ser o plano divino da Criação.

Tudo se deu durante uma aula que ministrava para um punhado de estudantes desinteressados. Quando explicava as conjunções dos planetas Júpiter e Saturno, Kepler se perguntou se o fato de Saturno estar aproximadamente duas vezes mais longe do Sol do que Júpiter era sintoma de uma ordem mais profunda: talvez a estrutura cósmica seguisse as regras da geometria. Fosse esse o caso, a mente humana teria acesso aos segredos mais profundos da Criação e à mente de Deus. E a língua em comum entre homem e Deus seria a matemática.

Após várias tentativas frustradas, Kepler obteve a solução que tanto almejava. Na época, só eram conhecidos seis planetas, de Mercúrio a Saturno. Urano e Netuno, invisíveis aos olhos, só foram descobertos bem mais tarde. Kepler, numa visão genial, imaginou que o cosmo seria organizado a partir dos cinco sólidos platônicos, os cinco objetos mais simétricos que existem em três dimensões. Conhecemos bem dois deles, o cubo e a pirâmide (tetraedro). Kepler entendeu que, ao colocar um sólido dentro do outro, como aquelas bonecas russas, com esferas entre cada um deles, poderia acomodar apenas seis planetas: Sol no centro; esfera (Mercúrio); sólido; esfera (Vênus); sólido; esfera (Terra); sólido etc. Portanto, o número de planetas seria decorrente do número de sólidos perfeitos!

Kepler foi além. Como os sólidos obedecem às regras da geometria, seu arranjo determina também as distâncias entre si e, portanto, entre as esferas que os cercam. Experimentando com padrões diferentes, Kepler encontrou um que previa as distâncias entre os planetas com uma precisão de 5% -quando comparado com os dados astronômicos da época, um feito sensacional.

Para um homem que acreditava profundamente num Deus matemático, criador da ordem cósmica, nada mais natural do que uma solução geométrica. Kepler via seu arranjo como a expressão do sonho pitagórico de obter uma explicação geométrica para os mistérios do mundo. Para ele, essa era a teoria final.

Podemos aprender algo com Kepler. Soubesse ele da existência de outros planetas, Urano e Netuno, como teria reagido? Certamente, seu sonho de uma ordem geométrica para o Cosmo dependia do que se sabia na época. Seu erro foi ter dado ao estado do conhecimento empírico do mundo uma finalidade que não existe. Para Johannes Kepler, era inimaginável que o Cosmo pudesse se desviar de sua estrutura geométrica. No entanto, sabemos que nosso conhecimento do mundo é limitado, e será sempre.

Por isso, devemos julgar declarações sobre teorias de tudo ou teorias finais com enorme ceticismo. A história nos ensina que o progresso científico caminha de mãos dadas com nossa habilidade de medir a Natureza. Achar que a mente humana pode imaginar o mundo antes de medi-lo pode ocasionalmente dar certo. Mas, em geral, leva a mundos que existem apenas na imaginação.

A ciência e as religiões

Forçar a rigidez é condenar a congregação a viver no passado

Como escrevi em colunas recentes, neste ano celebramos dois grandes aniversários. O primeiro, o bicentenário do nascimento de Charles Darwin e o sesquicentenário da publicação de seu revolucionário "A Origem das Espécies". O segundo, os quatrocentos anos da publicação do livro "Astronomia Nova", em que Johannes Kepler mostrou que a órbita de Marte é elíptica, inferindo que todas as outras seriam também.

No mesmo ano, 1609, Galileu Galilei apontou o seu telescópio para os céus mudando a astronomia para sempre.

Em ambos os casos, as descobertas científicas criaram sérios atritos com as autoridades religiosas. Atritos que, infelizmente, sobrevivem de alguma forma até hoje, principalmente com as religiões monoteístas que dominam o mundo ocidental e o Oriente Médio: judaísmo, cristianismo e islamismo. O momento é oportuno para iniciarmos uma reavaliação das suas causas e apontar, talvez, resoluções.

Simplificando, pois temos apenas algumas linhas, o problema maior não começa no embate entre a ciência e a religião. Começa no embate entre as religiões. Existe uma polarização cada vez maior já dentro das religiões entre correntes mais ortodoxas e aquelas mais liberais. As diferenças são enormes. Por exemplo, no caso do judaísmo, podemos hoje encontrar rabinas liderando congregações, algo que enfureceria ao meu avô e a seus amigos.

Nos EUA, algumas correntes protestantes, como os episcopélicos, têm pastores e bispos abertamente homossexuais. Nessas correntes mais liberais dentre as religiões se vê também uma relação completamente diferente com a ciência.

Em vez do radicalismo imposto por uma interpretação liberal da Bíblia, as correntes mais liberais tendem a ver o texto bíblico de forma simbólica, como uma representação metafórica de acontecimentos e fatos passados com o intuito -dentre outros- de fornecer uma orientação moral para a população. (A questão da necessidade de um código moral de origem religiosa deixo para outro dia.)

Escuto pastores e rabinos afirmarem regularmente que é absurdo insistir que a Terra tenha menos de 10 mil anos ou que Adão e Eva surgiram da terra. Para um número cada vez maior de congregações, é fútil fechar os olhos para os avanços da ciência.

Para eles, a preservação dos valores religiosos, da coesão de suas congregações depende de uma modernização de suas posições de modo que possam refletir o mundo em que vivemos hoje e não aquele em que pessoas viviam há dois mil anos.

O mundo mudou, a sociedade mudou, a religião também deve mudar.

Insistir na rigidez da ortodoxia é condenar a congregação a viver no passado, numa realidade incompatível com a sociedade moderna. Se o pastor ou rabino ortodoxo tem câncer e recebe terapia de radiação, ele deve saber que é essa mesma radiação que permite a datação de fósseis com centenas de milhões de anos. É hipocrisia aceitar a cura da radiação nuclear e ainda assim negar os seus outros usos.

Fechar os olhos para os avanços da ciência é escolher um retorno ao obscurantismo medieval, quando homens viviam suas vidas assombrados por espíritos e demônios, subjugados pelo medo a aceitar a proteção de Deus. A escolha por uma devoção religiosa -se é essa a sua escolha- não deveria ser produto do medo.

No fim de semana passado, a catedral de São Paulo em Melbourne, Austrália, ofereceu um simpósio sobre Darwin. Nos EUA, outro simpósio reuniu cerca de 800 pastores e rabinos para discutir modos de reconciliação entre ciência e religião. Parece que finalmente um novo diálogo está começando. Já era tempo.

O ano da astronomia

A visão que temos hoje do cosmo se deve a dois homens que, há 400 anos, acreditaram nas próprias ideias

Começou a grande festa dos céus. 2009 é o Ano Internacional da Astronomia. Por todo o mundo, centenas de conferências, palestras, livros e documentários irão celebrar a ciência dos céus. No Brasil, entre várias celebrações, telescópios serão distribuídos em escolas.

Por que 2009? Em 1609, dois eventos marcaram o início de uma nova era: o italiano Galileu Galilei apontou o seu telescópio para os céus, mudando definitivamente a nossa concepção dos astros e, mais importante, o nosso lugar no cosmo. No mesmo ano, o astrônomo alemão Johannes Kepler publicou o seu "Astronomia Nova", que, como já diz o título, propôs uma nova astronomia, baseada na descrição das causas por trás dos movimentos celestes: planetas giram em torno do Sol devido a uma força e não por estarem presos a esferas de cristal.

Na mesma obra, Kepler mostra que as órbitas planetárias, por milênios descritas como sendo circulares, são, na verdade, elípticas. Tanto na obra de Galileu quanto na de Kepler, são os dados e as observações cuidadosas que determinam a nova ciência dos céus. Galileu não inventou o telescópio.

A descoberta é atribuída a um holandês, em 1608. O que Galileu fez foi aperfeiçoar o instrumento, aumentando a sua potência. A sua grande sacada foi usar o instrumento para estudar o céu noturno, com o intuito de criticar a filosofia de Aristóteles e seus seguidores. Para o grego, os astros eram feitos de uma substância eterna e perfeita, o éter ou quintessência. Nos céus, ao contrário do que ocorria da Lua para baixo, nada mudava.

A Terra ocupava o centro do cosmo, imóvel. O que Galileu viu contrariava isso tudo. A Lua era coberta de crateras e montanhas, longe de ser uma esfera perfeita. Saturno tinha "orelhas", e Júpiter, quatro satélites. Imagino a emoção que Galileu deve ter sentido ao ver pela primeira vez na história as quatro maiores luas de Júpiter. A descoberta foi devastadora para o modelo geocêntrico de Aristóteles: se Júpiter, um planeta, tinha luas, a Terra não era tão diferente assim.

Nesse caso, não seria mais razoável adotar o arranjo proposto pelo polonês Copérnico em 1543, onde o Sol era o centro do cosmo e a Terra só um planeta em seu redor? Defender o cosmo de Copérnico tornou-se a cruzada de Galileu. Ele foi contra tudo e todos, principalmente a igreja. Essa história já foi contada muitas vezes. Galileu criticou os teólogos cristãos, argumentando que a Bíblia não ensina como o céu vai, mas como vamos ao céu.

Infelizmente, o que Galileu tinha de gênio lhe faltava em diplomacia. Insistindo, acabou sendo condenado a abjurar a doutrina copernicana e a passar o resto de seus dias em prisão domiciliar. Sua história mostra o quanto a coragem intelectual de alguns muda o destino de muitos. E, de forma mais concreta, como a história da civilização depende da evolução dos instrumentos. A cada vez que um novo instrumento nos permite ver mais longe, ou nos abre novas janelas para mundos que antes eram invisíveis, aprendemos mais sobre a natureza e sobre nós mesmos. Johannes Kepler nos mostrou que não devemos impor nossos preconceitos no mundo. Lutou contra si mesmo para tirar o círculo dos céus.

Se o fez, foi por acreditar na precisão dos dados e das observações acima de sua expectativa de uma perfeição estética. Como conto em "A Harmonia do Mundo", ao atribuir causas aos movimentos celestes, Kepler rompe com o obscurantismo do passado, inaugurando a nova ciência dos céus. A visão que temos hoje do cosmo e de nós mesmos se deve, em grande parte, à visão desses dois homens que, 400 anos atrás, tiveram a coragem de acreditar nas suas ideias.

Decifrando a "mente de Deus"

Por que sempre buscamos ver a natureza em ordem?

Somos amantes da regularidade.

O que foge aos padrões da normalidade, o comportamento irregular, inesperado, incontrolável, é sempre visto com censura ou mesmo com medo. Isso é tanto verdade na sociedade quanto na natureza.

Quando os primeiros humanos olharam na direção dos céus, perceberam que existiam dois tipos de fenômenos. Os que se repetiam regularmente, como o ciclo das estações do ano, e os inesperados, como o aparecimento de cometas.

Reconhecer esses padrões regulares se fez necessário para a nossa sobrevivência como espécie. Se um caçador na floresta via algo que fugia ao normal, logo ficava alerta. Podia ser um predador, um inimigo ou, com sorte, comida. Evoluímos com a capacidade mental de reconhecer padrões.

A matemática nada mais é do que a linguagem que criamos para descrever esses padrões. Na geometria, descrevemos os padrões espaciais, as formas da natureza e as suas simetrias.

Na aritmética e na álgebra, lidamos com padrões entre números e suas relações. Quando Pitágoras criou sua seita no sul da Itália, em torno de 600 a.C., seu objetivo místico-filosófico era a compreensão dos padrões da natureza através da matemática.

Para os pitagóricos, tudo era número. A essência do conhecimento começava com a matemática e terminava na descrição da mente do "criador" -da sua criação- como um elaborado mosaico de padrões. O filósofo era quem se dedicava a esses estudos, uma espécie de matemático-sacerdote. É natural supor que, com o desenvolvimento da ciência, essas idéias tenham caído em desuso.

Afinal, nenhum matemático ou físico moderno -ou quase nenhum- se diz um místico em busca de desvendar os segredos matemáticos da mente de Deus. Porém, é talvez surpreendente o quanto essa metáfora ainda é usada, o "desvendar a mente de Deus" como sendo o objetivo final da ciência. Um exemplo recente é o de Stephen Hawking em seu livro "Uma Breve História da Tempo". Como o dele, existem vários outros. Por que isso?

A história é longa demais para uma coluna (estou escrevendo um livro sobre o assunto), mas podemos começar a partir de Kepler. No início de século XVII, ele tentou criar um modelo geométrico do cosmo usando os cinco sólidos platônicos (o cubo e a pirâmide são dois deles).

A idéia, meio genial e meio louca, era realizar o sonho pitagórico, obter o padrão geométrico da criação. Pulando para Einstein, sua teoria da relatividade foi o próximo grande passo.
Claro, o modelo de Kepler estava errado e a teoria de Einstein funciona muito bem.

Einstein, influenciado por Spinoza que, por sua vez, foi influenciado por Platão que, por sua vez, foi influenciado por Pitágoras, queria obter uma descrição geométrica do mundo, que ele atribuía à uma inteligência abstrata. Não o Deus judaico-cristão, com certeza. Mas a racionalidade que via manifesta nos padrões do mundo à nossa volta.

Einstein passou as últimas duas décadas de sua vida buscando por uma teoria unificada das forças gravitacional e eletromagnética.

Para ele, essa unificação era inevitável, a expressão mais cristalina da inteligência da natureza. Einstein falhou em sua empreitada, mas outros continuam buscando por essa unificação geométrica, a versão científica da "mente de Deus".

A falta de resultados experimentais indicando a direção certa dificulta muito as coisas. Ou, talvez a natureza esteja tentando nos dizer algo: a ordem que tanto buscamos nela é, na verdade, a ordem que buscamos em nossas vidas.

Mito ou Verdade?

A coroação da razão humana seria revelar o plano da Criação

Q uando resolvi que seria físico, tinha em mente um caminho bem claro: queria participar da busca pelas leis que estão por trás de tudo o que existe na natureza, as leis que ditam desde a origem do Universo até o comportamento dos átomos e das partículas de matéria.

Inspirado por livros como "A Evolução da Física", de Leopold Infeld e Albert Einstein, entendi que essa era a grande crença das ciências físicas, que a diversidade do mundo é uma ilusão dos sentidos. Ocultas entre as aparências estão essas leis fundamentais, esperando para serem descobertas.

O ápice do conhecimento, a coroação da razão humana, seria revelar o plano da Criação. Como escreveu Stephen Hawking em "Uma Breve História do Tempo", a descoberta dessas leis, da unificação de todos os processos naturais, seria equivalente a conhecer a "mente de Deus".

Não há dúvida que esse "Deus" de Hawking é uma metáfora, que ele não se referia ao Deus judaico-cristão.

Sendo esse o caso, que Deus é esse? Por que cientistas como Hawking e o Prêmio Nobel Steven Weinberg, por que imortais como Einstein e os arquitetos da física quântica Max Planck, Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg dedicaram tantos anos de suas vidas à busca dessa teoria unificada? Por que milhares de físicos hoje continuam essa busca, convictos de que essa unificação existe? Tudo começou, como sempre, na Grécia antiga. Os filósofos da escola de Pitágoras, famoso pelo teorema dos triângulos retângulos (que, aparentemente, ele não inventou), acreditavam que a essência da natureza era matemática: os números, e as relações entre eles, descrevem tudo o que ocorre. O objetivo da filosofia era entender como. Segundo os pitagóricos, números e geometria eram inseparáveis.

O exemplo do triângulo torna isso claro, já que os comprimentos dos três lados do triângulo são dados por números relacionados por uma equação.

Formas e números, portanto, expressam a realidade.

O grande filósofo Platão abraçou a idéia dos pitagóricos e foi além. Segundo ele, a geometria era o caminho da verdade. A essência da realidade era geométrica e só podia ser contemplada pela mente. Simetria passou a ser sinônimo de beleza e de verdade.

Para Platão, o arquiteto divino do cosmo (que ele chamou de Demiurgo) era um geômetra.

Chegando ao século 17, Galileu, Kepler e, mais tarde, Newton abraçaram a geometria como a língua da natureza. Os "Principia", a obra em que Newton elabora os princípios da mecânica e a lei da gravidade, são escritos como um tratado geométrico. Inspirados pelo sucesso desses patriarcas, os físicos abraçaram o conceito de simetria platônico: por trás da diversidade dos fenômenos naturais, além das distorções de nossa percepção da realidade, há uma ordem que pode ser expressa em termos matemáticos. Essa ordem é a expressão máxima da verdade e cabe ao cientista desvendá-la. É ela a "mente de Deus". (Literalmente, para Kepler e Newton.)
Não há dúvida de que a idéia de simetria serviu bem à física. Ainda serve. Ela simplifica as equações: o Sol pode ser tratado como uma esfera, mesmo que não seja. Mas a avidez com que a idéia de unificação de tudo é buscada indica algo mais profundo.

No curto espaço dessa coluna, afirmo apenas que ela é diferente da idéia de que simetrias são boas aproximações para descrever o mundo natural. Não encontramos (ainda) indícios de que ela exista. Talvez porque seja mesmo muito sutil, ou talvez porque seja uma ilusão, um mito.

Seria herético imaginar que a natureza não se presta às nossas expectativas de ordem?