Estimativas da probabilidade de existência de ETs

Em 1960, o astrônomo americano Francis Drake pediu que seu chefe no Observatório de Radioastronomia, na Virgínia Ocidental, apoiasse seu novo projeto: a busca por sinais de rádio enviados por extraterrestres. O projeto, de baixo custo, foi aprovado, dando origem ao que chamamos de Seti (Busca por Inteligência Extraterrestre, em inglês).

Para apoiar seu argumento original, Drake propôs uma equação que nos dá a idéia do quão rara (ou não!) é a existência de uma inteligência extraterrestre. Conhecida como "equação de Drake", ela calcula o número de seres em nossa galáxia capazes de estabelecer um canal de comunicação com a Terra. Para isso, Drake identifica quais são os fatores necessários para que haja comunicação. Vamos analisá-los um por um. (Devo acrescentar que, até o momento, ainda não recebemos nenhum sinal promissor.)

O primeiro fator (R) é a taxa de formação de novas estrelas na galáxia. Estrelas nascem e morrem. Quanto mais estrelas, maiores as chances de existir vida. Sabemos que existem cerca de 100 bilhões de estrelas na Via Láctea. Sabemos também que a idade aproximada da Via Láctea é de 10 bilhões de anos. Portanto, a taxa média de formação de estrelas é de dez por ano.
Esse fator é multiplicado pela fração de estrelas com planetas (F-p). Mesmo sem saber ao certo, é razoável estimar que todas as estrelas tenham planetas. Afinal, planetas são consequência do nascimento de uma estrela. Portanto, escrevemos F-p=1. E, desses, quantos oferecem condições propícias à vida (F-h)? Sabemos que, para a vida (ao menos como a conhecemos!), precisamos de energia (calor), água e materiais orgânicos. Um planeta com vida não pode estar muito longe nem muito perto de seu sol. Dos 9 planetas em nosso sistema solar, apenas 3 (Vênus, Terra e Marte) são uma opção razoável e, aparentemente, apenas a Terra tem vida. (Algumas luas distantes também são candidatas.) Portanto, estimamos F- h=1/10, 1 planeta a cada 10. Desses, apenas uma fração (F- v) desenvolverá vida, digamos, F- v=1/10. Aqui, estou supondo que o surgimento da vida não é muito raro, dadas as condições ideais. Esse é um tema em aberto, já que não compreendemos ainda o surgimento da vida.

E, desses planetas com vida, quantos podem ter vida inteligente? Se inteligência depender apenas de uma chance, sem dúvida ela deve ser difícil. Mas, segundo a teoria da evolução, a inteligência oferece uma grande vantagem de sobrevivência, sendo, segundo alguns, uma consequência inevitável da vida. Serei um pouco mais reticente e colocarei F-i=1/10: dos planetas com vida, 1 em 10 desenvolve ao menos uma espécie inteligente.

Dos planetas com vida inteligente, quantos têm uma civilização tecnológica (F-t) capaz de enviar sinais de rádio? Outra pergunta difícil. Mas podemos estimar que 1 em 10 se desenvolveu o suficiente para criar essa tecnologia. Portanto, escrevemos F- t=1/10. Finalmente, o tempo de vida dessa civilização também é importante; quanto mais velha a civilização, maior a chance de ela ter enviado ondas de rádio. No nosso caso, somos uma civilização tecnológica jovem, que produz ondas de rádio há menos de cem anos. Estimaremos, de forma pessimista, que a vida média de uma civilização tecnológica (T) seja de mil anos.

Juntando todos os fatores, N=R*F-p*F-h*F-v*F- i*F- t*T, obtemos N=10, ou seja, dez civilizações que tenham desenvolvido a tecnologia necessária para enviar ondas de rádio até nós. Claro, essa estimativa é aleatória, pois nós apenas conhecemos bem um dos termos (R). A equação de Drake pode ser usada tanto a favor como contra a existência de inteligências extraterrestres. Eu voto a favor, pois ficou faltando mais um fator na equação original: o número de galáxias no Universo, em torno de 200 bilhões. E, como a heroína do filme "Contato" argumentou, um Universo com só um planeta com vida inteligente "seria um grande desperdício de espaço".

A medição da idade do Universo

O Universo não pode ser mais jovem do que suas estrelas. Apesar de óbvia, essa afirmação já deu muita dor de cabeça aos astrônomos e cosmólogos. Em 1929, o astrônomo americano Edwin Hubble, estudando a luz proveniente de galáxias em nossa vizinhança, concluiu que estas estavam se afastando de nós com velocidades proporcionais às suas distâncias; quanto mais longe a galáxia, maior sua velocidade de recessão. Bem, raciocinou Hubble, se passarmos o filme ao contrário, já que conhecemos as velocidades com que essas galáxias estão se afastando de nós, podemos estimar quanto tempo se passou desde que elas todas ocupavam um volume bem pequeno. Esse intervalo de tempo nos daria uma estimativa da idade mínima do Universo. Sua estimativa foi de 2 bilhões de anos.
O problema com essa primeira medida é que já se sabia então que a Terra era mais velha do que isso. Como a Terra pode ser mais velha do que o Universo? Boa pergunta. Apenas em 1952, medidas mais precisas das distâncias até as galáxias mostraram que o Universo poderia ter em torno de 10 bilhões de anos, uma idade bem mais respeitável.

Da idade da Terra, passou-se a estudar a idade das estrelas. Para medir a idade de uma estrela, devemos saber como ela funciona. Basicamente, uma estrela normal, como o Sol, é uma fornalha nuclear gigantesca, que converte uma quantidade absurda de hidrogênio em hélio. (O sol converte cerca de 600 milhões de toneladas de hidrogênio em hélio por segundo! Um quilo dessa conversão pode alimentar uma lâmpada de 100 watts por 1 milhão de anos.) Após passos intermediários, quatro átomos de hidrogênio são convertidos em um átomo de hélio, pelo processo de fusão nuclear. E aqui, a teoria da relatividade faz o resto; como energia pode se transformar em matéria e vice-versa (E=mc2), e a massa de um átomo de hélio é menor do que a de quatro átomos de hidrogênio, o excesso de massa é transformado, durante a fusão, em energia. Estrelas são verdadeiros laboratórios alquímicos, capazes de gerar elementos químicos de maior massa a partir de elementos mais leves, algo que ludibriou os alquimistas aqui na Terra durante muitos séculos; não é fácil reproduzir o interior de uma estrela no laboratório. A energia produzida pela estrela fornece a pressão necessária para contrabalancear sua implosão pela gravidade.

O estudo da vida das estrelas (e de sua eventual morte, quando o combustível em sua região central se esgota) usa programas de simulação em computador sofisticados. Os resultados são comparados com observações astronômicas da luminosidade e da temperatura da estrela, que são usadas para determinar sua idade. Medidas atuais colocam a idade das estrelas mais velhas do Universo entre 9 bilhões e 12 bilhões de anos. E as medidas atuais da idade do Universo?

Durante as últimas três décadas, a comunidade astronômica mundial se viu dividida entre dois grupos, com opiniões e resultados diferentes. Basicamente, os dois grupos diferiam em suas estimativas por um fator de dois, que colocava a idade do Universo entre 10 e 20 bilhões de anos. No dia 25 de maio, um grupo de astrônomos, usando o telescópio espacial Hubble, revelou os resultados de observações dos últimos oito anos. A partir de dados colhidos em 800 estrelas de 18 galáxias situadas a distâncias de até 65 milhões de anos-luz, o grupo, liderado pela americana Wendy Freedman, concluiu que a idade do Universo está entre 12 e 13,5 bilhões de anos. Um número que, apesar de bem próximo da idade das estrelas mais velhas, é suficientemente maior para que a controvérsia fique parcialmente resolvida.

A história não termina aqui. Agora, os teóricos estudarão como essas medidas influenciam seus modelos da evolução do Universo, inclusive se ele irá ou não continuar sua expansão indefinidamente. Aparentemente sim. Mas ainda é muito cedo para concluir algo de definitivo com relação ao destino do cosmos.

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O Universo em uma biblioteca infinita

No conto "A Biblioteca de Babel", o grande escritor argentino Jorge Luis Borges constrói uma réplica literária do Universo, criando tanto uma homenagem às descobertas científicas de sua época como um desafio quase que irônico aos cosmólogos modernos. A Biblioteca de Babel é diferente de qualquer outra biblioteca; nela, encontramos todos os livros que já foram escritos e aqueles que ainda vão ser, assim como volumes contendo todas as possíveis combinações de letras nos arranjos mais aleatórios possíveis. Tudo o que já foi pensado, ou que será pensado, e tudo o que não faz sentido pode ser encontrado em algum volume da absurda biblioteca.
O conto levanta questões conceituais que são muito relevantes no estudo da cosmologia. As primeiras frases revelam a intenção de Borges de parodiar a cosmologia: "O Universo (que alguns chamam de biblioteca) é composto de um número indefinido, talvez infinito, de galerias hexagonais". Hexagonais como uma infinita colméia, que retrata a homogeneidade do espaço; todas as galerias são equivalentes, nenhuma sendo mais importante do que a outra. A luz que ilumina a biblioteca é insuficiente, deixando o leitor sempre parcialmente às escuras, como quando vislumbramos o céu noturno e seus mistérios, que nos são revelados em parte. Ou, talvez, a penumbra da biblioteca seja uma alegoria à escuridão que há entre objetos do cosmos.
Como a biblioteca é o Universo, nada pode existir fora dela. Portanto, os leitores, assim como o narrador, são parte da biblioteca. Como podemos compreender algo do qual nós somos parte?

Os bibliotecários tentam em vão decifrar os infinitos significados do seu mundo, condenados a um conhecimento finito. Esse fato pode ser identificado como uma analogia ao conhecimento científico: como a biblioteca contém todos os livros, deve haver um compêndio que resume todos os outros livros. Mas, se esse livro existe, a biblioteca é completa, deve haver um outro livro que descreve todos os livros e mais esse compêndio, e assim por diante, em uma regressão infinita. Portanto, é impossível encontrar um livro que contém todos os outros, pois sua existência necessariamente implica a existência de um outro livro que o inclui. A busca por uma síntese do conhecimento está fadada ao fracasso.

Já que parte da biblioteca é acessível, os bibliotecários "sofrem de perigosas ilusões do quanto é realmente compreensível". Ver uma parte, ou mesmo várias partes, não significa ver o todo, ou poder ver o todo.

Os habitantes da biblioteca enumeram os livros e calculam probabilidades, mas não conseguem se apropriar de seu significado como um todo. Esse mistério estará para sempre fora do alcance. Para Borges, a ciência jamais conseguirá desvendar os mistérios mais profundos da natureza, simplesmente porque somos parte do mistério.

O conto (e também outros, como "O Aleph", que espero comentar em outra ocasião) revela uma profunda preocupação com a representação científica do mundo, não só no questionamento dos limites do conhecimento, como também em um nível mais reducionista; mesmo que todos os livros sejam escritos usando as 23 letras do alfabeto, o conhecimento dessas letras pelos habitantes da biblioteca não revela muito da natureza fundamental de seu Universo.

Será que Borges está criticando a busca pelos tijolos elementares da matéria da física de partículas? Essas partículas são o "alfabeto" com o qual toda a "escrita" do mundo natural é feita. Será que essa busca é necessariamente fadada ao fracasso? A resposta depende da ambição de cada um. Para os que querem descobrir tudo com a ciência, talvez as alegorias de Borges sejam mais do que só alegorias. Eu me contento em circular por regiões parcialmente iluminadas da biblioteca, encontrando, aqui e ali, mais um volume que me revele uma pequena parte do grande e impossível mistério.

O alquimista e o físico nuclear

O grande sonho dos alquimistas -manipular substâncias químicas de forma a transformá-las em remédios ou em ouro- é uma das heranças intelectuais mais importantes da era pré-científica. Do mesmo modo que a astronomia deve muito à astrologia, a química e a física moderna devem à alquimia e a seus misteriosos praticantes.

Envolta em um véu místico, combinando técnicas científicas com rituais mágicos, a alquimia foi muito mais do que uma prática materialista, dedicada a fabricar ouro a partir de elementos mais comuns, como o chumbo. Sem dúvida, esse lado material existia e era importante para a sobrevivência da pesquisa, de forma semelhante ao que acontece hoje em alguns ramos da ciência; vários alquimistas eram financiados por membros da corte com intenções puramente materiais. Em muitos casos, o fracasso era punido com a morte, algo que os governos e indústrias atuais ainda não fazem com seus cientistas. A condenação pelas agências modernas é um corte de bolsa, que não deixa de ser, ao menos simbolicamente, uma condenação à morte. A ciência precisa de fundos.

O trabalho do alquimista transcendia a busca por metais preciosos; o essencial era sua entrega ao processo de descoberta, às práticas ritualísticas em seu laboratório, que funcionavam como uma ponte entre o mundo material e o Universo como um todo. A repetição precisa dos vários procedimentos, as medições, misturas e experiências, transportavam o alquimista a uma nova realidade, onde seu ser se unia ao cosmos, num verdadeiro amálgama da realidade material com a realidade espiritual, o clímax de sua visão holística do Universo. A famosa "pedra filosofal", o misterioso elemento capaz de transformar chumbo em ouro, era na verdade símbolo dessa procura, dessa emancipação espiritual.

A sedução das idéias alquímicas era tão grande (para muitos ainda o é) que o próprio Newton, conhecido como o arquétipo perfeito da razão fria e matematicamente precisa do cientista, cujo tratado de 1687, "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", lançou as bases do estudo da mecânica e da gravitação, dedicou mais tempo às suas pesquisas alquímicas do que às puramente científicas. Na verdade, para Newton essa distinção não era tão clara. Mesmo que ele tenha sido cuidadoso ao separar seus escritos, usando uma linguagem adequada a cada um, sua obra, tomada como um todo, é interpretada por muitos como fruto de sua visão orgânica do Universo. As leis da física complementam princípios místicos, derivados de uma combinação de sua prática alquímica com sua visão religiosa de um Deus todo-poderoso que não só criou o Universo, como também atua constantemente para garantir seu funcionamento.

Aos alquimistas faltava uma das descobertas básicas da física moderna: que elementos químicos podem combinar-se entre si, formando moléculas, mas não se transformar uns nos outros a partir de reações químicas; chumbo não irá virar ouro em uma reação química. Transmutação dos elementos, ou seja, a transformação de um elemento químico em outro, se dá apenas em reações nucleares, que envolvem energias muito maiores do que as de reações químicas típicas. Não é à toa que os alquimistas medievais (ou suas encarnações mais modernas) falharam na busca pela pedra filosofal; ela se esconde dentro do núcleo atômico, consistindo na combinação de duas forças fundamentais da natureza, as forças nucleares forte e fraca. A física nuclear é herdeira da alquimia.

Uma vez que a estrutura do átomo foi compreendida no início do século, ficou claro como é possível transmutar elementos; basta mudar o número de prótons em seus núcleos em reações nucleares. Infelizmente, fica meio caro transmutar chumbo em ouro; os físicos nucleares que tentarem tal feito terão, sem dúvida, suas bolsas cortadas pelas agências financiadoras.

Há 80 anos, Einstein brilhava no eclipse de Sobral

Em ciência, boas idéias não bastam; é preciso confirmá-las por meio de observações precisas. A natureza nem sempre se comporta conforme nosso intelecto deseja. Ao propor uma nova teoria, o cientista tem de estar preparado para o ceticismo de seus colegas. É justamente esse ceticismo e o processo de averiguação de novas idéias que legitima a ciência e suas conquistas.
Poucos cientistas foram tão ousados intelectualmente quanto Einstein. No início do século 20, ele escreveu vários artigos que revolucionaram nossa concepção do espaço, do tempo e da gravidade -na teoria da relatividade (TR)-, da luz e suas propriedades e do comportamento da matéria ao nível atômico. Curiosamente, seu Prêmio Nobel de 1921 foi dado por suas idéias sobre as propriedades da luz e não sobre a TR. Certas idéias demoram para ser aceitas.

A TR tem duas partes, as chamadas teorias especial e geral. A teoria da relatividade especial (TRE), proposta em 1905, discute como observadores em movimento relativo com velocidade constante podem comparar os resultados de suas medidas físicas. A restrição a movimentos com velocidade constante incomodava Einstein. Afinal, a maioria dos movimentos na natureza são acelerados. Em 1907, ele teve uma inspiração que abriu as portas para sua nova teoria; é possível imitar os efeitos da gravitação com movimentos acelerados. Por exemplo, quando um elevador sobe -um movimento acelerado-, você se sente mais "pesado". O mesmo efeito poderia ser obtido se fosse possível aumentar a massa da Terra (ou diminuir seu raio), aumentando seu campo gravitacional.

Até então, a teoria da gravitação aceita era aquela proposta em 1687 por Newton. Em 1907, Einstein esboça suas idéias sobre uma teoria da relatividade geral (TRG) e sua relação com a gravitação, mas ainda sem muitos detalhes. Ele propõe que a gravitação poderia desviar raios de luz de suas trajetórias retilíneas, algo que já se especulava desde o início do século 19. Em 1911, ele retoma o projeto, mostrando como o desvio poderia ocorrer mesmo na teoria de Newton, após certas modificações. Como teste desse possível efeito, Einstein sugere medir a posição de estrelas "atrás" do Sol durante um eclipse total (para ofuscar sua luz) e após o eclipse, quando o Sol ocupa outra posição. Caso a gravidade afetasse a luz, as posições das estrelas seriam deslocadas durante o eclipse, pois sua luz passaria perto do Sol.

A primeira tentativa de observação desse efeito deu-se em Minas Gerais, em 1912, por astrônomos ingleses, franceses e brasileiros. A equipe brasileira era chefiada por Henrique Morize, diretor do Observatório Nacional. Infelizmente, as chuvas impediram a observação do eclipse. Outras tentativas em 1914 foram interrompidas pela 1ª Guerra Mundial, inclusive com a prisão da equipe alemã, na Criméia, pelo exército russo.

Einstein refinou sua teoria, mostrando, em 1915, que a gravitação pode ser interpretada como uma curvatura na geometria do espaço. Essa teoria previa um desvio da luz pela gravidade duas vezes maior que na teoria newtoniana. Toda a atenção é então dedicada ao eclipse total de 29 de maio de 1919, no Brasil e parte do Atlântico Sul. Esta coluna festeja o 80º aniversário dessa data.

Duas equipes mediram o desvio da luz durante o eclipse de 1919; uma na ilha de Príncipe, no oeste da África, e outra em Sobral, no Ceará. As medidas em Príncipe, dirigidas pelo astrofísico britânico Arthur Eddington, sofreram com o mau tempo. Já as de Sobral, dirigidas pelo astrônomo britânico Charles Davidson, foram um sucesso.

Após a análise dos resultados, ficou claro que as idéias de Einstein estavam corretas. A luz é mesmo desviada pela gravidade do Sol por um fator calculável por meio da TRG. A consagração de Einstein, como um dos grandes cientistas de todos os tempos, deve muito ao belo céu cearense.

Um futuro movido a hidrogênio

Quais serão nossas fontes de energia no futuro? A história da civilização pode ser contada como a busca por combustíveis capazes de gerar a energia necessária para nos aquecer no inverno, cozinhar alimentos e, mais recentemente, alimentar nossa gigantesca máquina tecnológica.
O padrão básico é a adoção contínua de combustíveis capazes de gerar cada vez mais energia com um custo decrescente de extração.

Após a queima de muita madeira e de carvão vegetal e mineral (que, como sabemos, ainda ocorre), nós entramos na era dos derivados do petróleo e do gás natural, todos esses combustíveis fósseis. Esses combustíveis são encontrados em depósitos subterrâneos, formados durante milhões de anos, a partir de restos animais e vegetais. Cobertos por camadas de minerais, esses depósitos são submetidos a pressões crescentes, liberando água e substâncias voláteis, enquanto o hidrogênio fixa-se ao carbono, formando hidrocarbonos, e assim por diante. O problema é que essas fontes não só são altamente poluentes como também não-renováveis; o petróleo e o gás natural vão acabar (em algumas décadas) e novas alternativas devem ser criadas.

A energia nuclear, uma grande promessa para o futuro devido a sua eficiência, torna-se cada vez mais inviável devido aos possíveis riscos com reatores, como o acidente que ocorreu em Chernobil, Ucrânia, em 1986, quando um dos quatro reatores explodiu, matando 31 pessoas imediatamente, hospitalizando outras 500 e causando a evacuação de uma área de 30 km de raio em torno da usina. A contaminação desse único acidente foi tal que países do norte europeu tiveram de proteger suas reservas alimentares e a incidência de certos tipos de câncer na região é, ainda hoje, quatro vezes maior que no resto da Ucrânia. Fora o risco de acidentes, outro problema é a disposição do lixo radioativo, produzido nos reatores.

Sem dúvida, precauções podem ser tomadas para que o uso da energia nuclear seja seguro; em 1993, 430 usinas nucleares estavam em operação em 27 países, produzindo 17% da energia mundial, números que, sem dúvida, são maiores hoje. Mas há o risco de acidentes, e a quantidade de minerais radiativos usados na produção de energia por fissão (quebra de núcleos atômicos pesados em núcleos mais leves), como o urânio 235 ou o plutônio 239, é também limitada.

Uma outra alternativa, a fusão nuclear, em que núcleos leves (como isótopos de hidrogênio) são fundidos em núcleos mais pesados (como o hélio), liberando uma quantidade fenomenal de energia, não foi ainda tornada economicamente viável; a quantidade de energia gerada é muito menor do que a energia usada para promover a fusão nuclear. É uma pena, pois o combustível, o hidrogênio, é o elemento mais abundante no Universo. A propósito, as estrelas geram sua energia pela fusão nuclear. Basicamente, reatores de fusão na Terra devem reproduzir as condições de temperatura e pressão no interior de uma estrela, um feito tecnológico nada trivial.
Outras possibilidades incluem o uso do álcool, como no programa desenvolvido no Brasil, a energia eólia ou as marés. Mas a fonte de energia mais promissora vem do hidrogênio em forma de gás. Seu uso não seria como em motores a explosão, mas sim na alimentação para mover carros, fábricas etc. Um carro movido a hidrogênio - batizado de "hipercarro" pelo americano Amory Lovins, um proponente do hidrogênio como combustível - produz apenas vapor d'água como "poluição" e não faz barulho.

O hidrogênio seria produzido em refinarias -sem a poluição usual- ou no porão de sua casa, a partir de água, ou metano (CH4). A energia necessária para a produção local de hidrogênio viria de células solares em seu telhado ou na vizinhança. As possibilidades e os ganhos são imensos; não só para o futuro da nossa civilização, mas para o de nosso pobre e finito planeta.

Universos múltiplos e chances de formação de vida

A idéia de que o Universo surgiu há 15 bilhões de anos, de uma "singularidade" no espaço e no tempo conhecida como Big Bang, é algo que inquieta não só muitos físicos como também muitos ateus. Afinal, essa misteriosa criação é parecida com o mito judaico-cristão que encontramos no livro do Gênesis, no Antigo Testamento: uma explosão inicial, muita luz etc.

Sem dúvida, existem elementos semelhantes entre essa visão científica da criação e a visão judaico-cristã. Mas as diferenças são mais importantes do que as semelhanças, embora elas não sejam divulgadas com a mesma verve. Para começar, o mito da criação visa estabelecer uma narrativa que define a hierarquia moral necessária na estruturação da religião. Portanto, aprendemos que há um Deus que cria o mundo ex nihilo, a partir do nada, e que a criação envolve a separação de opostos, como luz e trevas. O mito cria uma ponte entre o nosso mundo e a divindade, por uma história possível de entender.

Já a narrativa científica é diferente. Ela não é baseada em uma hierarquia de poder e deve ser acessível a qualquer pessoa versada em suas técnicas, independentemente de sua fé pessoal. Portanto, uma descrição científica sobre a origem do Universo deve ser analisada apenas pelas lentes da ciência e não da religião do cientista ou do público interessado. A linguagem científica atravessa barreiras religiosas, políticas ou sociais.

Mas e o Big Bang? A maioria das popularizações desse modelo cosmológico começa já com um erro fundamental, que acaba por confundir as pessoas. O modelo do Big Bang não tem nada a dizer sobre o momento "inicial"; sua formulação original, baseada na física clássica, deixa de fazer sentido ao nos aproximarmos do t=0, quando temperatura, pressão e densidade da matéria atingem valores absurdamente altos. A tal "singularidade inicial" ocorre quando insistimos em aplicar as leis da física clássica a situações que requerem outro tipo de tratamento, baseado na física quântica, que estuda o mundo atômico e subatômico; o Universo passa a funcionar com outras leis.

Segundo a física quântica, o vazio não existe; sempre haverá pequenas flutuações de energia aqui e ali no espaço, mesmo que, em média, a energia seja zero. Usando a relação E=mc2, essas flutuações de energia dão origem a partículas de matéria que, após uma efêmera existência, voltam a fazer parte do nada de onde vieram. Essa idéia de flutuação de energia pode ser adaptada a todo o Universo; de um nada inicial, em que a energia em média é zero, pequenas flutuações criam inúmeros universos, como bolhas em um caldeirão mágico, que ferve sem fogo. Dessas flutuações, muitas desaparecem imediatamente, outras após algum tempo e outras poucas crescem, tornando-se universos onde a vida pode se desenvolver.

Aplicando a física quântica à cosmologia, transformamos a criação em um processo estatístico, onde um universo como o nosso é apenas um entre "zilhões" de outros possíveis. Um vencedor de uma loteria diria que, sem dúvida, venceu com a ajuda de Deus; já um perdedor diria que as chances são mesmo tão pequenas que é praticamente impossível vencer. Nós vivemos no Universo premiado...

Será que somos mesmo especiais, uma aberração estatística? Sim e não; caso a gravidade fosse um pouco mais forte, o Universo colapsaria sobre si próprio; se muito fraca, ele expandiria tão rapidamente que estruturas complexas, como galáxias, não existiriam. Mas nós estamos aqui, em um Universo capaz de gerar vida, nos perguntando essas coisas. Somos únicos? De acordo com a visão quântica da criação, outras criaturas nesse ou em múltiplos outros universos "premiados" se perguntam a mesma coisa. O mistério passa a ser menos o momento da criação e sim o cálculo da probabilidade de um universo como o nosso ter surgido de uma flutuação energética a partir do nada.

A união entre a razão e a emoção

Em 1959, o famoso escritor e físico inglês C.P. Snow proferiu uma palestra na Universidade de Cambridge, no Reino Unido, intitulada "As Duas Culturas e a Revolução Científica". Segundo Snow, uma polarização crescente entre as culturas científica e literária estava levando a uma fragmentação do conhecimento humano, sintomática de uma sociedade confusa e doentia.
Snow criou polêmica entre os defensores dos dois campos. De um lado, cientistas acusavam os humanistas de um excessivo intelectualismo que os isolava da sociedade, criando uma cultura elitista absolutamente inútil. Já os humanistas acusavam os cientistas de criar um mundo tecnológico destituído de emoções, poluído e perigoso.

O próprio Snow sugeriu uma solução para o impasse: a criação de uma terceira cultura, a do cientista-humanista, que seria não só capaz de gerar idéias, mas de traduzi-las de modo acessível ao público. A terceira cultura seria a ponte entre razão e emoção, o meio para o cientista revelar a poesia da ciência, e o poeta, a ciência da poesia. Como consequência, a terceira cultura seria a expressão de uma unificação do conhecimento, produto do trabalho do cientista-humanista.

Em seu livro recente, "Consiliência" (Editora Campus), o biólogo e divulgador de ciência Edward O. Wilson propõe precisamente essa unificação do conhecimento, por meio de uma "cientificação" da cultura humanista. Wilson é, sem dúvida, um dos melhores exemplos do cientista-humanista das últimas décadas. Poucos conseguem, como ele, revelar as paixões e os anseios de uma vida dedicada à pesquisa, com glórias e fracassos, o seu lado humano.
Wilson tece seus argumentos em favor de uma unificação do conhecimento, visitando tanto a história da ciência quanto a história das idéias. Segundo ele, a crise começou no século 18, com os "excessos" dos proponentes do Iluminismo -o movimento intelectual que via a razão como fonte de todo o conhecimento, em detrimento da emoção. O resultado foi a criação do movimento Romântico, que desprezava a razão, baseando-se exclusivamente em emoções e sensações para construir uma visão poética do mundo. Um cinismo mútuo contribuiu para aumentar a animosidade entre a cultura da "razão" e a da "emoção".

Claro, ambos os movimentos erraram em seu radicalismo; adaptando uma frase de Einstein, que usou argumento semelhante comparando ciência e religião, a razão sem emoção é capenga e a emoção sem razão é cega. Como em qualquer atividade criativa, não existe uma clara distinção entre as duas culturas. Não há uma polarização radical do processo criativo em ciência ou em qualquer atividade artística; o cérebro humano, de onde brota a criatividade (assim como as polêmicas!), não tem compartimentos separados dedicados exclusivamente à razão ou à emoção. O funcionamento do cérebro é integrado, isto é, une funções diferentes para chegar a um resultado final específico, como uma orquestra que integra as cordas aos sopros e à percussão para produzir uma sinfonia, a consciência como regente. Portanto, o matemático estudando teoria algébrica ou o poeta criando elegias à natureza estão continuamente integrando suas faculdades racionais e emocionais.

Infelizmente, esses raciocínios não ajudam muito a resolver o problema. O que deve ser feito é uma integração como a sugerida por Wilson e outros, a divulgação de idéias científicas de forma humanística, efetivamente gerando essa terceira cultura. O leitor com acesso à Internet pode consultar o site www.edge.org, um fórum de debates entre acadêmicos criado pelo agente literário John Brockman. Embora o fórum tenha o objetivo ambíguo de vender mais livros dos seus clientes (eu sou um ex-cliente) e irrite bastante certos intelectuais, a iniciativa é excelente. Mas, para ser eficiente, o fórum tem de incluir membros de todas as culturas, sem cinismo.

Sonhos e angústias na unificação da física

A história da física pode ser contada como uma busca pela simplificação, por uma descrição compacta da enorme variedade de fenômenos naturais. Tanto assim que teorias são julgadas pela sua capacidade de descrição de uma grande variedade de fenômenos; as "melhores" teorias são aquelas que, usando apenas alguns princípios básicos, abrem as portas para diversas possibilidades.

Embora não exista uma definição óbvia de unificação, as grandes teorias da física são unificadoras, isto é, descrevem aspectos aparentemente diversos da natureza a partir de uma estrutura conceitual e matemática única. Um exemplo bem conhecido é a teoria da gravitação universal, publicada em 1687. Nela, Isaac Newton mostra que a força que move os planetas em órbita em torno do Sol é a mesma que promove a queda de objetos aqui na Terra. Newton unificou a física dos céus e a terrestre, antes consideradas domínios completamente diferentes.

Já no século 19, Michael Faraday e James Clerk Maxwell obtiveram outra unificação profunda dos fenômenos naturais, ao desenvolver a teoria do eletromagnetismo, em que fenômenos elétricos e magnéticos são vistos como manifestações de um único campo eletromagnético e não como fenômenos separados. Portanto, uma corrente elétrica fluindo em um fio traz um campo magnético (o leitor pode testar isso ao colocar uma bússola perto de um fio elétrico e observar que o ponteiro se move quando há corrente - mas cuidado para não levar choque!), enquanto um campo magnético dependente do tempo cria um campo elétrico (por exemplo, um ímã em movimento cria corrente elétrica em um fio).

Tanto Newton quanto Faraday e Maxwell foram muito influenciados por suas visões filosófico-religiosas; eles acreditavam que a natureza, em seu nível mais fundamental, é essencialmente simples, e que a complexidade que observamos no mundo pode ser compreendida com apenas algumas leis básicas.

O eletromagnetismo de Faraday e Maxwell trouxe o conceito de "campo" para a física. Nós estamos cercados de campos por todos os lados! Forças são produzidas por campos; quando aproximamos uma massa pequena de uma massa bem grande, a massa pequena sente o puxão da força gravitacional; quando aproximamos uma carga negativa de outra positiva, a negativa é atraída em direção à carga positiva. Essas forças de atração ocorrem pela presença de campos (a massa grande e a carga positiva também são atraídas).

Em 1916, Einstein propôs uma nova teoria da gravitação, a teoria da relatividade geral, em que mostrou que a força gravitacional é equivalente a uma curvatura do espaço (na verdade, do espaço-tempo) em torno de uma concentração de massa; do mesmo modo que uma bola de chumbo colocada sobre um colchão irá curvá-lo, massas grandes curvam a geometria à sua volta. Portanto, massas menores irão "sentir" a presença dessas massas ao se mover no espaço curvo à sua volta.

Sua teoria era tão elegante sob o ponto de vista conceitual e matemático, que Einstein partiu em busca de uma nova unificação, entre a gravitação e o eletromagnetismo, usando sua nova linguagem geométrica. Foram décadas de tentativas, de ilusões e de frustração. Paralelamente ao esforço de Einstein, outros físicos tentaram usar espaços com mais dimensões para unificar as duas forças. A chamada teoria de Kaluza-Klein usa cinco dimensões, quatro espaciais e uma temporal para unificar a gravitação ao eletromagnetismo.

Hoje, sabemos que há duas outras forças fundamentais, as forças nucleares forte e fraca. Os esforços de Einstein, Theodor Kaluza e Oskar Klein continuam a inspirar a unificação das forças, onde espaços de mais de quatro dimensões e outros ingredientes, como as supercordas, são usados para atingir o objetivo final. Mas essa busca vai ter que ficar para outra coluna.

Big Bang em xeque

Uma das condições mais importantes para o sucesso do empreendimento científico é que teorias sejam constantemente testadas, mesmo após ser consideradas corretas. Quando um cientista propõe uma nova teoria ou modelo que descreve certos fenômenos naturais, espera que seus colegas testem suas idéias de todos os modos possíveis. Caso o modelo seja aprovado nos vários testes, ele será aceito como um modelo de sucesso. Caso contrário, ele terá de ser abandonado ou reformulado. O ceticismo do cientista, que, às vezes, irrita pessoas de outras áreas, é o que mantém a ciência saudável. Portanto, quando se fala que alguma teoria está em "crise", isso não significa algo necessariamente negativo. Um exemplo apropriado é o modelo cosmológico do Big Bang. Segundo esse modelo, proposto na segunda metade dos anos 40 por George Gamow e colaboradores, o Universo teve uma infância muito quente, quando a matéria estava dissociada em seus componentes mais fundamentais. O importante, aqui, é que o Big Bang implica um Universo com uma origem temporal. Essa propriedade incomodou muito alguns físicos ingleses, que, em 48, propuseram um modelo alternativo, o chamado modelo do "estado-padrão" (MEP). Em sua versão original, o MEP previa um Universo eterno, sem origem temporal. Esses dois modelos duelaram até meados dos anos 60, quando observações da radiação cósmica de fundo, cuja existência é prevista no modelo do Big Bang, confirmaram as idéias de Gamow. Mas os proponentes do MEP, especialmente Fred Hoyle, um dos grandes astrofísicos deste século, não desistiram facilmente. Na edição de abril da revista norte-americana "Physics Today", Hoyle e dois colaboradores voltam à carga, tentando renovar o interesse por uma nova versão do MEP, o modelo do estado "quase-padrão", ou MEQP. Segundo esse modelo, o Universo alterna ciclos de expansão e contração, nunca chegando a um estado inicial de contração total em que a densidade da matéria e a sua temperatura sejam infinitas. Nós estamos no meio de um período de expansão. Hoyle diz que tanto a radiação de fundo quanto todos os elementos químicos (com exceção do hidrogênio) são produzidos em estrelas. Isso vai contra o modelo do Big Bang, que diz que os elementos químicos mais leves, como, por exemplo, o hélio, foram produzidos durante os instantes iniciais de existência do Universo. Já a radiação de fundo teria sido produzida quando o Universo tinha em torno de 300 mil anos de existência. Segundo o MEQP, o núcleo de galáxias é uma fornalha produtora de matéria, ejetando estrelas e outros objetos pelo espaço. Os mecanismos físicos que geram tal produção de matéria dependem de suposições não menos radicais do que as usadas na descrição do estado inicial do Universo no Big Bang. Os proponentes do MEQP afirmam que a radiação de fundo é produzida em reações termonucleares que ocorrem em estrelas durante a conversão de hidrogênio em hélio. O problema dessa idéia é que observações dessa radiação mostram que ela é extremamente homogênea, tendo a mesma temperatura em todas as direções do céu, com precisão de 1 em 100 mil partes. Atingir isso com estrelas é muito difícil; Hoyle usa certos cristais de carbono exóticos para conseguir tal feito -mesmo assim, de modo inconclusivo. Após uma análise mais detalhada, fica claro que o modelo do estado quase-padrão tem vários problemas, maiores que os do modelo do Big Bang. A crítica é bem-vinda e saudável, mas não parece levar a uma profunda reformulação de nossas idéias cósmicas. Como disse meu colega Andreas Albrecht, a chave para o progresso é que, quanto maior a quantidade de dados experimentais e de observação, menos importantes são os debates filosóficos a favor desta ou daquela teoria.

O cabo-de-guerra cósmico

Quando olhamos para o céu noturno, as estrelas nos parecem distribuídas aleatoriamente, sem padrão determinado. As constelações formam grupos de estrelas organizados de forma sugestiva, mas, se olharmos para o céu como um todo, não existe um padrão pelo céu inteiro. Olhando com mais cuidado, vemos uma "névoa" alongada e difusa que corta o céu quase que de ponta a ponta, a Via Láctea.

Em 1924, o astrônomo norte-americano Edwin Hubble mostrou que a Via Láctea é apenas uma entre muitas galáxias, cada uma contendo desde vários milhões até centenas de bilhões de estrelas. Hubble mostrou também que as galáxias estão, em geral, se afastando da Via Láctea, com velocidades proporcionais à sua distância: quanto mais longe a galáxia, maior é sua velocidade de recuo. Esse movimento é chamado "fluxo de Hubble", como se as galáxias estivessem sendo carregadas por uma corrente de um rio cósmico. Essa é a expansão cosmológica que pode ser consequência do Big Bang.

No Universo, a gravidade é a arquiteta suprema; ela produz as várias estruturas "compactas" que vemos no cosmos, desde sistemas solares e galáxias até aglomerados de milhares de galáxias ou mesmo aglomerados de aglomerados. Quando a força da gravidade é forte o suficiente, a estrutura pode se desviar do fluxo de Hubble, ganhando movimento em outras direções. Como exemplo, a galáxia de Andrômeda (M31) está localizada a cerca de 2 milhões de anos-luz da Via Láctea. A atração entre as duas galáxias é grande o suficiente para fazer com que Andrômeda esteja se aproximando de nossa galáxia, em movimento inverso ao fluxo de Hubble; o cabo-de-guerra cósmico entre o fluxo de Hubble e a atracão gravitacional entre as duas galáxias é vencido pela gravidade. Esses movimentos locais, causados pela gravidade e que geram desvios do fluxo de Hubble, são conhecidos como "movimentos próprios".

No início dos anos 70, alguns astrônomos começaram a estudar esses movimentos próprios como indicadores da distribuição de massa em certas regiões do Universo. Como esses movimentos são causados pela gravidade, e esta resulta da atração entre concentrações de massa, a direção e a intensidade desses movimentos podem mapear a distribuição de massa por distâncias enormes. É como se quiséssemos estudar a posição e a massa do Sol observando os movimentos de planetas à sua volta.

Os resultados foram surpreendentes. Ficou claro que galáxias em aglomerados ricos (com muitas galáxias), chamados aglomerados de Abel, se comportam como abelhas em uma garrafa, com velocidades da ordem de 1.000 km/s. Mais ainda, esses aglomerados, como um todo, também têm movimentos próprios. Ou seja, concentrações de massa ainda maiores que os aglomerados devem existir para provocar tais puxões cósmicos. Em 1988, um estudo dos movimentos de uma amostra de galáxias elípticas revelou a possível existência de uma enorme concentração de massa, situada a cerca de 60 megaparsecs (1 megaparsec é igual a 3,2 milhões de anos-luz), que ficou conhecida como "Grande Atrator". Mais recentemente, foi descoberta outra estrutura, com uma extensão linear de 100 megaparsecs, chamada "Grande Parede".

O problema com essas medidas (e há outras ainda mais recentes) é que elas parecem contrariar um dos princípios mais fundamentais da cosmologia, o "princípio cosmológico", que diz que o Universo, em média, é homogêneo (o mesmo em qualquer lugar) e isotrópico (o mesmo em qualquer direção). Mesmo que a média seja sobre distâncias de centenas de megaparsecs, a descoberta de movimentos próprios de aglomerados indica a existência de concentrações de massa que dificilmente fazem parte de um Universo homogêneo e isotrópico. Ainda é prematuro criticar o princípio cosmológico, embora seja possível que ele perca o cabo-de-guerra para os movimentos próprios.

A coragem do jovem Einstein

As primeiras décadas do século 20 foram marcadas por uma profunda revisão de nossos conceitos relativos à natureza física do mundo. Primeiro, a teoria da relatividade de Einstein reformulou a concepção de espaço e de tempo, mostrando como as definições então aceitas eram limitadas. Segundo a física newtoniana, o espaço e o tempo eram entidades absolutas, independentes do estado de movimento do observador. Einstein mostrou que existe uma inter-relação entre espaço e tempo, que são mais apropriadamente tratados como uma entidade única, o espaço-tempo quadridimensional (quatro dimensões, três para o espaço e uma para o tempo).

Essa "unificação" do espaço com o tempo leva a consequências que contrariam nosso bom senso. Por exemplo, Einstein mostrou que objetos em movimento têm suas dimensões contraídas na direção do movimento (a "contração espacial") e que relógios em movimento batem mais devagar (a "dilatação temporal"). Nós não vemos esses efeitos, pois eles só são perceptíveis quando os movimentos ocorrem a velocidades próximas à da luz (300 mil quilômetros por segundo). Uma das consequências da teoria da relatividade é que nós vivemos em uma realidade aproximada, newtoniana, que esconde toda uma outra realidade relativística, onde comprimentos e intervalos temporais são sujeitos a mudanças.

Mas a teoria da relatividade não foi a única a expandir as fronteiras de nossa realidade física. Uma outra revolução conceitual ocorreu quase que ao lado da que houve na compreensão da estrutura do espaço-tempo causada pela relatividade: a revolução em nossa compreensão da física do muito pequeno, a física quântica. Mesmo com a invenção do microscópio tendo, desde o final do século 17, revelado um mundo diferente do nosso, povoado por células etc., esse era ainda um mundo que seguia as leis newtonianas de movimento. Mas experiências no século 19 obtiveram resultados inexplicáveis pela física clássica.

A explicação desses resultados experimentais forçou um realinhamento conceitual da física que pegou a maioria dos físicos de surpresa. A palavra "forçou" é mesmo muito adequada. Tudo começou quando o físico alemão Max Planck sugeriu, em 1900, que átomos não recebiam nem emitiam energia continuamente, mas em pequenos "pacotes", ou quanta. Essa idéia era perturbadora; até então, energia era tratada como uma quantidade contínua. Planck tentou, durante anos, explicar sua idéia de forma "clássica", isto é, mostrar que a descontinuidade da energia era consequência de conceitos determinísticos baseados na física newtoniana. Mas seus esforços foram em vão: a interação entre átomos e radiação era mesmo efetuada por meio de pequenos pacotes de energia e seus múltiplos, da mesma forma que transações monetárias são feitas em termos de centavos e seus múltiplos. O centavo é o "quantum" monetário.

As idéias de Planck inspiraram o então jovem Einstein a pensar mais profundamente sobre a natureza da radiação eletromagnética, cuja porção visível nos é familiar em forma de luz. No mesmo ano em que ele propôs a teoria da relatividade especial (1905), Einstein publicou um artigo em que indica que a própria luz tem um comportamento dual, atuando ora como onda, conforme era aceito na época, ora como partícula. Como prova de sua conjectura, Einstein explicou um resultado experimental conhecido como efeito fotoelétrico, pelo qual a radiação ultravioleta pode remover elétrons de uma placa metálica eletricamente neutra, tornando-a carregada. O Prêmio Nobel que ele ganhou em 1921 não foi pela teoria da relatividade, mas pelo efeito fotoelétrico. Ambas as idéias demonstram a coragem intelectual do jovem Einstein que, aos 26 anos, lançou as sementes das duas grandes revoluções da física desse século. E essas não foram as únicas duas sementes que o jovem Einstein plantou então...

Uma breve história do calendário

Com a aproximação iminente do novo ano, século e milênio, nada mais apropriado do que darmos uma olhada na grande aventura que foi a elaboração de um calendário aceito globalmente. Claro, certas culturas e religiões não ligam para essa passagem de milênio, já que, para elas, a passagem do tempo é assinalada de modo completamente diverso. Antes de entrarmos na história do calendário aceito hoje, o Gregoriano, vale a pena visitarmos outros ainda em uso.

Para os judeus, o calendário começa no dia em que o Universo foi criado, segundo o Gênesis, no Antigo Testamento. O segundo milênio começou em 1761 a.C., uma data sem significado para o calendário Gregoriano ou para os judeus. Aliás, segundo Benjamin Gampel, professor de Estudos Medievais do Seminário Teológico Judaico de Nova York, para os judeus, o início de mais um milênio não é celebrado de forma mais especial do que outros anos. Já para os muçulmanos, a passagem do tempo é medida em ciclos lunares medidos a partir da fundação da primeira comunidade islâmica, em Medina, na península Árabica, pelo profeta Maomé. O ano 2000 dos muçulmanos cairá em 2562 no calendário Gregoriano.

Nem tampouco o dia coincide. A passagem do Ano Novo será celebrada pelos muçulmanos nesse ano no dia 11 de abril, se a Lua crescente for avistada, anunciando o novo mês lunar. Caso contrário, o Ano Novo será no dia seguinte. Já os chineses celebraram o Ano Novo no dia 17 de fevereiro, e os judeus irão celebrá-lo no dia 11 de setembro.

Desde as primeiras comunidades agrícolas, marcar a passagem do tempo sempre foi uma atividade muito importante. A própria sobrevivência da comunidade dependia do conhecimento de quando plantar ou colher, ou quando chegam as chuvas ou a seca. A regularidade desses eventos foi equacionada com a regularidade dos movimentos celestes; o céu podia ser usado como um gigantesco relógio, impulsionado pelos deuses. Para adicionar significado a esses eventos naturais, sua chegada era marcada por festivais religiosos, em que a comunidade se reunia para celebrar mais um ano de fartura ou para apaziguar os deuses na esperança de um ano melhor. O calendário passou a ser identificado com eventos religiosos, criando uma aliança que persiste até hoje.

O problema ao criar um calendário simples é que o céu não se presta a nossa contagem em números inteiros. Por exemplo, o intervalo entre dois ciclos lunares é de 29,53 dias, o que faz com que um mês lunar tenha 29 (ou 30 dias), e um ano lunar (12 meses lunares), um total de 354,36 dias, menos do que um ano solar, de 365,2422 dias.

Essas inconsistência e outras fizeram com que Julio César promovesse uma reforma no calendário. Para corrigir o problema, ele decretou que o ano 46 a.C. tivesse 445 dias e que todos os anos seguintes tivessem 365. A cada quatro anos, um dia seria adicionado ao mês de Fevereiro, que teria então 29 dias. O calendário Juliano criava um excesso de três anos "bissextos" a cada 385 anos, provocando uma discrepância na datação dos equinócios e solstícios. Como o equinócio do outono (primavera no Hemisfério Norte) marca o início da Páscoa, a Igreja resolveu interferir. Ao lado do astrônomo Clavius, o Papa Gregório 13 inaugurou um novo calendário, o "Gregoriano", decretando que quinta-feira, 4 de outubro de 1582, no calendário Juliano, seria seguida por sexta-feira, 15 de outubro, no calendário Gregoriano. Onze dias desapareceram da história por decreto papal!

Como a reforma veio da Igreja Católica, nem todos ficaram muito satisfeitos. A Inglaterra só adotou o calendário Gregoriano em 1752, enquanto os protestantes na Alemanha acreditavam que o novo calendário era obra do diabo. Confusões e disputas religiosas resolvidas, a contagem continua em direção ao novo milênio, que, mesmo arbitrário, não deixa de ser emocionante.

Reflexões sobre um blecaute numa noite sem Lua

O blecaute do dia 11 de março me pegou no meio de um jantar em um restaurante no Rio. Inicialmente, pensamos que era coisa pequena, talvez só no próprio restaurante ou nos prédios vizinhos. Mas a realidade era muito pior; uma rápida olhada pela janela confirmava que o breu era total. Enquanto os pobres garçons tentavam encontrar algumas velas, os ainda mais pobres cozinheiros tinham de improvisar seus pratos no maior calor, sem exaustores e sem fogão elétrico ou microondas. Surpreendentemente, não houve caos. Os clientes continuaram a jantar, aparentemente indiferentes à estranha situação. Afinal, um inesperado jantar à luz de velas é coisa sempre bem-vinda. Minha mulher e eu dividimos um sorriso conjugal.

Após alguns minutos, a luz voltou, sob saudações e gritos de alívio, principalmente dos garçons e cozinheiros. Mas a alegria durou pouco. Instantes mais tarde, novas oscilações de corrente e a luz se foi outra vez. As velas foram reacesas, janelas reabertas. A temperatura no restaurante começou a subir, a qualidade da comida ficou prejudicada e a aventura começou a ficar sem graça. E nada da luz voltar.

Ao sair do restaurante, nos deparamos com a dimensão da coisa: relatos não-identificados diziam que fora sabotagem em uma das redes transmissoras, que uma bomba havia explodido em algum lugar. Não só o Rio, mas todo a Região Sul do país estava às escuras. Perguntei-me como seria possível um acidente de tal dimensão ocorrer em uma rede transmissora supostamente tão avançada. Será que esse tipo de emergência não é simulado em testes de estratégias alternativas? Relatos oficiais só foram aparecer no dia seguinte, culpando um raio pelo acidente. Esse sim é o raio que partiu tudo.

Mas o incidente me fez refletir sobre um outro problema, o da nossa fragilidade perante o mundo natural. A humanidade se concentrou em cidades por diversas razões, uma delas sendo proteção. As cidades eram uma espécie de escudo tanto contra as imprevisíveis manifestações naturais como contra as mais previsíveis invasões de reinos vizinhos. Não é à toa que tantas cidades antigas tinham uma estrutura circular concêntrica, com um muro de proteção no exterior. Ainda hoje, cidades antigas, como Londres ou Roma, são circundadas por cinturões de auto-estradas, um modelo que inspira também vários projetos arquitetônicos mais recentes.

A vida hoje nas cidades grandes é dependente do funcionamento de serviços que usam vários tipos de tecnologia. Se essas tecnologias falham, a vida na cidade se torna impossível. Imagine se o blecaute durasse cinco dias, ou se os esgotos deixassem de funcionar, ou se a distribuição de combustíveis fosse interrompida por tempo indeterminado. Seria o caos completo!

Claro, esse tipo de crise provavelmente não irá acontecer. Mas o curto blecaute me levou a refletir sobre o paradoxo que nossa dependência tecnológica cria: quanto mais avançados nós somos, mais frágeis nos tornamos. A natureza, que para nossos antepassados era uma divindade, passa a ser uma imagem numa tela de computador, que dura enquanto a luz não acabar.

Minha primeira reação ao sair do restaurante foi olhar para o céu em busca de alguma orientação: será que a Lua estaria visível, ou alguma constelação? Era noite de Lua crescente, mas o céu estava encoberto e não se via mesmo nada. E, numa cidade às escuras, essa idéia de proteção vai logo por água abaixo; saí correndo em direção ao carro, invadido por um medo que era parte ancestral, parte urbano. Não sabia se a adrenalina fluindo em minhas veias era reptiliana (o medo animal) ou cortical (o medo racional). Mas ela estava lá, simbolizando nossa fragilidade, nossa perda de controle. Entrei no carro e logo acendi os faróis.

A luz voltou mais tarde, quando já estávamos na casa de meus pais. Da janela, pude ver algumas estrelas que, podia jurar, cintilavam mais forte.

Do balão de são João até a conquista do espaço

Toda a criança é fascinada pela possibilidade de voar. Seja soltando pipa ou um balão em São João (aliás, um grande perigo ecológico devido a incêndios florestais), alçar vôo, conquistar os céus, é um sonho que todos carregam dentro de si. Desde (no mínimo) a lenda grega de Ícaro, que tentou voar até o Sol usando asas de cera, a humanidade tentou se erguer de sua existência bípede em busca das nuvens, ou de horizontes bem mais longínquos.

No dia 4 de outubro de 1957, a então União Soviética lançou o primeiro dos três satélites artificiais chamados "Sputnik", que significa "acompanhante de viagem" em russo. O lançamento do primeiro satélite artificial da história provocou histeria no mundo ocidental. No meio da Guerra Fria, quando as tensões entre os Estados Unidos e a União Soviética provocavam uma absurda corrida armamentista, nada poderia ter sido mais assustador para o mundo ocidental do que ver os russos dominar o espaço.

Sputnik 1 foi um satélite modesto, pesando apenas 84 kg, munido de um termômetro e um transmissor de rádio. Mas, quando os norte-americanos ouviram os sinais de rádio vindos dessa minúscula espaçonave viajando sobre suas cabeças a velocidades de 27 mil quilômetros por hora, já era tarde; os russos tinham dado uma rasteira propagandista nos "invencíveis" norte-americanos. A nação sofreu um choque coletivo, um misto de fascínio e terror. E assim nasceu a corrida espacial.

O governo norte-americano respondeu com uma promessa ambiciosa: colocar um homem na Lua até o final dos anos 60. Mas, enquanto a nação se mobilizava para "roubar os céus dos comunistas", um segundo Sputnik foi posto em órbita no dia 23 de novembro, levando nosso primeiro cosmonauta, a cadela Laika, que sobreviveu no espaço por dez dias, provando que era possível viver em órbita.

O lançamento desses primeiros satélites teve um profundo impacto em toda uma geração norte-americana. Um filme que acaba de ser lançado aqui nos EUA, "October Sky" (Céu de outubro), de Joe Johnston, conta a história, inspirada em fatos concretos, do fascínio exercido pelo espaço sobre quatro adolescentes, crescendo em uma pequena cidade dominada pela mineração de carvão, na Virgínia.

O filme, claro que perfumado de valores sentimentalistas hollywoodianos, é uma inspiração e deveria ser mostrado em todas as escolas de ensino médio do Brasil. Ele coloca claramente os vários conflitos e desafios que devem ser vencidos quando partimos em busca da realização de nossos sonhos em um mundo que se recusa a cooperar.

Homer, o foco de nossas atenções, nunca havia se interessado por ciência; seu pai era o chefe dos mineiros e seu destino já estava decidido; seria mineiro também, como seu pai. A escola oferecia uma educação medíocre, desenhada para afogar qualquer desejo de emancipação cultural das crianças. Até que aparece a professora inspirada, que vê em Homer e seus três amigos a paixão que pode transformar suas vidas. Quando Homer vê o Sputnik sobre os céus de sua cidade, sua vida muda; contra seu pai, as tradições de sua família e de sua cidade, ele resolve construir protótipos de foguetes, trocando cartas com o grande engenheiro astronáutico Werner von Braun. E, claro, no final ele vence todos os desafios e consegue uma bolsa de estudos para cursar a universidade, o passaporte para uma vida na ciência, longe das minas de carvão.

O filme mostra a importância do mentor no desenvolvimento de uma carreira; da inspiração que algumas pessoas podem fornecer àqueles que sonham um pouco mais alto. O filme é também uma celebração da iniciativa individual, do valor de nos dedicarmos com paixão e seriedade ao que gostamos de fazer e não ao que é mais fácil e conveniente. Apesar de óbvia, essa é uma lição fácil de ser esquecida, mas que não deveria ser.

O comportamento sexual humano segundo a ciência

Hoje gostaria de mudar um pouco de assunto e tocar em um tema que vem despertando enorme interesse na comunidade científica: a possibilidade de compreendermos de forma científica o comportamento sexual humano. O leitor deve estar se perguntando: "Mas por que cargas d'água um físico se interessa por esse assunto a ponto de querer escrever sobre ele?".
Há duas razões principais para meu interesse. A primeira é simples: físico também é gente, e eu, como qualquer outra pessoa, já travei algumas batalhas nesse "conflito". A segunda é mais profunda: está ligada aos limites do questionamento científico em áreas sociais, onde é difícil argumentar quantitativamente dentro dos padrões determinados pelo método científico; até que ponto é possível obter leis universais de comportamento, aplicáveis em várias culturas e épocas, capazes de justificar as atitudes de um grande número de pessoas em grupos sociais?

Na raiz desse debate encontramos as duas atitudes preponderantes dentro da comunidade científica interessada nesses tópicos. De um lado, os psicólogos evolucionistas exploram a possibilidade de o comportamento sexual humano ser baseado em regras relativamente simples, uma combinação entre a necessidade de transmissão dos genes e os critérios de seleção natural determinados pela teoria darwiniana de evolução. De modo resumido, enquanto para o macho um número grande de fêmeas aumenta a possibilidade de que seus genes sejam transportados para uma nova geração, para a fêmea a seleção de um macho adequado é fundamental, já que o longo período de gravidez e o número relativamente pequeno de gestações em uma vida limitam a escolha de seus parceiros. Segundo os psicólogos evolucionistas, essa dialética explica por que homens preferem ter várias parceiras jovens (melhores chances de reprodução), enquanto mulheres preferem um parceiro mais maduro, capaz de liderar e alimentar sua prole.

Como não poderia deixar de ser, essa generalização do comportamento sexual humano (apresentada aqui resumidamente) enfurece tanto as feministas radicais quanto outras pessoas. Os argumentos são muitos e aqui vamos ver apenas alguns. Será, argumentam os críticos, que esse comportamento do macho agressivo e da fêmea submissa é mesmo consequência de regras evolucionistas, ou da violência sofrida por fêmeas mais "atrevidas" em grupos dominados por machos? Afinal, tanto em primatas quanto em humanos, uma fêmea adúltera carrega um estigma social muito maior do que um macho adúltero. E, às vezes, isso é marcado por violência e expulsão do grupo. Vemos aqui que, nós, humanos, não estamos assim tão longe na escala evolucionária dos nossos primos primatas. Infelizmente, na hora de acusarmos o outro, esquecemos rapidamente nossos "pecados" e atiramos com vontade a primeira pedra.

Outro argumento é com relação ao mito de que mulheres sempre procuram homens mais ricos, pois assim podem garantir seu futuro e o de sua prole. Essa tendência, segundo os críticos, não está ligada a necessidades evolucionárias, mas sim a uma grande disparidade salarial entre homens e mulheres. As mulheres com níveis salariais compatíveis com os homens não sentem esse impulso darwiniano de encontrar parceiros mais ricos.

E o casamento? Se os homens gostam tanto de "sair por aí", por que sua aceitação tão universal? O contrato matrimonial pode ser interpretado como uma garantia para o macho, que caso contrário teria de pagar um preço alto competindo constantemente por fêmeas com outros machos. Em termos estatísticos, gerar uma prole com uma parceira constante é quase equivalente e muito mais seguro do que várias parceiras ao acaso. Já para a fêmea, o casamento oferece uma proteção contra os constantes ataques dos machos "solteiros"; "ah, essa aí não dá; ela usa aliança".

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As medidas astronômicas e o tamanho do Universo

A comunidade astronômica internacional está passando por tempos movimentados. Novas tecnologias de observação estão revolucionando nossa visão do cosmos, da exploração de planetas vizinhos à observação de fenômenos muito distantes.
Vale lembrar que, em astronomia, distâncias são medidas em anos-luz, a distância percorrida pela luz (no vácuo) em um ano. Como a velocidade da luz é de 300 mil quilômetros por segundo, um ano-luz equivale a cerca de 10 trilhões de quilômetros. Portanto, quando astrônomos dizem que a estrela mais próxima do Sol (Alfa-Centauro) está a 4,3 anos-luz, isso significa que a luz que vemos agora deixou a estrela há 4,3 anos. Na verdade, o Universo é tão imenso que nem mesmo anos-luz são suficientes como unidade de distância. É comum usar a unidade "megaparsec" (Mpc), que corresponde a 3,3 milhões de anos-luz. Como exemplo, Andrômeda, nossa galáxia vizinha, está situada a pouco mais de 0,5 Mpc do Sol.
Um dos grande problemas da astronomia é justamente o tamanho do Universo. Como o leitor pode imaginar, não é nada fácil medir a distância de objetos muito distantes. O método mais popular usa as chamadas "fontes-padrão". A idéia é simples. Imagine que você queira medir a distância entre duas montanhas. Enquanto você escala uma das montanhas, seu colega escala a outra e coloca uma lanterna na sua direção. Há uma relação que diz que a intensidade da luz emitida por uma fonte cai com o quadrado da distância. Com um instrumento que meça a intensidade da luz, basta comparar a intensidade da fonte quando ela está perto e longe para obtermos sua distância. Usando a mesma lanterna, fica fácil medir a distância até outras montanhas. A lanterna é uma "fonte-padrão".
Para observar distâncias cada vez maiores, astrônomos procuram por fontes-padrão cada vez mais poderosas. Quando o americano Edwin Hubble descobriu que o Universo está em expansão, ele usou uma fonte-padrão conhecida como variável cefeida, uma estrela cuja luz oscila regularmente. Ele identificou cefeidas em galáxias próximas da Via Láctea e, com isso, conseguiu medir suas distâncias; Hubble usou estrelas como lanterna. Mas, para galáxias mais distantes, as cefeidas são muito fracas. O que fazer? Subir outro degrau.
Nas duas últimas décadas, uma nova tecnologia, chamada CCD (do inglês "charged coupled device", usada em câmeras de vídeo), permitiu medidas de intensidade de luz muito mais fracas. Com isso, bastava encontrar cefeidas em galáxias distantes para medir sua distância. Mas, em um Universo com distâncias de dezenas de milhares de Mpc, fica impossível achar cefeidas em objetos muito distantes. São necessárias fontes mais intensas. As novas candidatas são as supernovas do tipo Ia, verdadeiras bombas nucleares cósmicas.
Grande parte das estrelas é encontrada em sistemas binários. Em alguns desses sistemas, uma das estrelas é uma anã branca, uma estrela "morta" com o tamanho da Terra e a massa do Sol. Tendo um campo gravitacional muito intenso, a anã branca suga a matéria de sua companheira, entupindo-se até explodir e ejetando material a velocidades de 10 mil quilômetros por segundo. Essa explosão se chama supernova tipo Ia.
Armados de telescópios poderosíssimos, astrônomos vêm caçando essas novas fontes-padrão a distâncias de bilhões de anos-luz, ou seja, tempos equivalentes à metade da idade do Universo. Os resultados não poderiam ser mais controversos! Aparentemente, as observações sugerem que essas supernovas estejam se afastando a velocidades crescentes, como se estivessem sendo aceleradas por uma forca "antigravitacional"! Essas observações, se confirmadas, terão um profundo impacto em nossas teorias sobre a história do Universo. Mas, por enquanto, é prudente aguardar até que medidas mais precisas sejam feitas. O novo degrau da escada cósmica ainda está meio bambo.

O mistério gravitacional e as perguntas da ciência

Aqui na Terra, como sabemos muito bem, qualquer objeto com massa, ao ser largado de uma certa altura, cai no chão. No século 17, Galileu mostrou, em sua lendária (e aparentemente verídica) experiência na Torre de Pisa, que objetos com massas diferentes caem do mesmo jeito, isto é, com a mesma aceleração. Claro, uma pena e uma bola de chumbo largados da mesma altura não irão atingir o chão ao mesmo tempo. As observações de Galileu são válidas quando podemos desprezar o atrito do ar, que influencia muito mais a pena do que a bola de chumbo.

Galileu obteve a primeira descrição matemática do movimento de objetos na presença da gravidade, que atribuiu a um movimento acelerado para baixo. Antes de Galileu, várias pessoas, como o filósofo grego Aristóteles, já haviam tentado responder à aparentemente simples questão: "Por que as coisas caem?". Mas Aristóteles ofereceu uma explicação descritiva, dizendo que todos os objetos feitos de terra tendem a voltar ao seu lugar de origem, isto é, a Terra.

Mas a explicação de Galileu não foi uma explicação do "porquê", mas de "como" as coisas caem. Ele não se preocupou com a natureza do agente causador do movimento para baixo, mas com a descrição do movimento. Galileu separou o movimento dos corpos na Terra do movimento dos corpos celestes, que ele atribuiu a uma espécie de "inércia circular"; objetos celestes têm a tendência de se mover em círculos ao redor do Sol.

Na época, duas outras idéias sobre a gravidade eram desenvolvidas, tentando focar mais no "porquê" do que no "como". O francês René Descartes sugeriu que objetos celestes são carregados em seus movimentos por "vórtices", ou redemoinhos, em uma substância que banha o cosmos, como rolhas girando em torno de um ralo. Já o astrônomo alemão Johannes Kepler sugeriu que o Sol emanava uma espécie de força magnética que agia sobre os planetas determinando suas órbitas, que ele mostrou serem elípticas. Mas como o Sol pode influenciar os planetas sem os tocar?

Esse problema, chamado "ação à distância", tornou-se um dos demônios na cabeça do sucessor de Galileu e Kepler, Isaac Newton. Em sua teoria da gravitação universal, Newton mostrou como as mesmas leis da física que agem sobre os objetos na Terra também agem sobre os objetos celestes. Quanto à questão da misteriosa ação à distância, Newton preferiu não especular, dizendo que sua teoria descrevia muito bem um enorme número de fenômenos relacionados à gravitação, das órbitas planetárias às marés. Mesmo que mais sofisticada, a teoria de Newton descrevia o "como" da gravitação, não o "porquê".

No início do século 20, Einstein propôs uma nova teoria da gravidade, sua teoria da relatividade geral, em que ele aboliu o conceito de ação à distância. A ação da gravidade é explicada por deformações na geometria do espaço (e do tempo!) causadas por objetos. Quanto mais maciço o objeto, maior a deformação que ele causa à sua volta; em escalas humanas, essas deformações são minúsculas e a força da gravidade é perfeitamente desprezível.

Perto do Sol, essas deformações causam anomalias na órbita de Mercúrio que não são explicadas pela teoria de Newton. Longe do Sol, esses efeitos são fracos e a teoria de Newton funciona bem. Einstein criou uma nova visão de mundo, baseada em uma espécie de plasticidade do espaço à nossa volta. Mas a questão do "por que" as coisas caem permanece: "por que" objetos deformam a geometria do espaço? Isso nos leva a questionar se, no fundo, essa questão não tem apenas uma importância metafísica. Afinal, se somos capazes de descrever com grande precisão "como" ocorrem os fenômenos à nossa volta, será que é assim tão importante entender também o "porquê"? Acho que sim. Mas talvez não por meio de um questionamento puramente científico do mundo.

As peculiaridades de um cadáver estelar

As estrelas, como nós aqui na Terra, nascem, crescem e morrem. Mas, ao contrário das nossas mortes, as das estrelas são bastante espetaculares. De forma simplificada, podemos pensar em estrelas como sendo gigantescas bolas de gás -principalmente hidrogênio- que passam suas vidas lutando contra sua própria implosão gravitacional.

As enormes pressões causadas pela força gravitacional provocam a fusão nuclear do hidrogênio em hélio. Esse processo libera uma quantia imensa de radiação, que causa uma pressão de dentro para fora, contrabalançando a implosão gravitacional da estrela. A vida de uma estrela é dramática; ela tem de devorar suas próprias entranhas para sobreviver. Eventualmente a gravidade triunfa e a estrela colapsa sobre si mesma, provocando um enorme aumento de pressão em suas regiões centrais.

Esse colapso pode ser visualizado como uma onda de fora para dentro da estrela. A direção da onda é revertida quando ela se choca com as densas regiões centrais da estrela, que vomita parte de sua matéria, inflando de tamanho e incinerando tudo o que encontra pela frente (no caso do nosso Sol, uma das vítimas será a Terra, mas só em 5 bilhões de anos).

Os detalhes dessa morte estelar dependem das propriedades da estrela, principalmente de sua massa. Um dos possíveis cadáveres que resultam desse processo são as chamadas estrelas de nêutrons, ou pulsares.

Nascidas em meio à incrível violência das explosões de supernovas, as estrelas de nêutrons são os restos extremamente densos de estrelas que, inicialmente, tinham uma massa de oito a dez vezes maior do que a massa do Sol. Durante seu colapso final, a estrela expele a maior parte de sua matéria, deixando apenas uma estrela de nêutrons, uma esfera com massa em torno de 1,4 vezes a massa do Sol, mas com um raio de apenas 10 km.

Essa enorme quantidade de matéria em uma esfera tão pequena provoca efeitos exóticos. A matéria que orbita uma estrela de nêutrons pode circundá-la em milésimos de segundo e se chocar com ela a velocidades de até 1/3 da velocidade da luz, ou seja, 100 mil quilômetros por segundo! Até agora, mais de mil dessas estrelas foram encontradas em nossa galáxia, de um total estimado em 100 milhões.

As estrelas de nêutrons têm um campo magnético, assim como o terrestre, que usamos para determinar, com bússolas, nossa orientação com relação ao sentido sul-norte. Como essas estrelas giram, seu campo magnético também gira. Podemos imaginar um pião girando desequilibrado, a haste simbolizando a direção de seu campo magnético. Esse movimento giratório do campo magnético provoca a emissão de radiação em várias frequências, inclusive em ondas de rádio.

Essas ondas de rádio foram descobertas nos anos 60 pela inglesa Jocelyn Bell, que inicialmente pensou estar captando uma transmissão de rádio extraterrestre! Na verdade, a estrela é como um farol celeste, varrendo o espaço periodicamente com sua radiação. E as ondas de rádio representam apenas um centésimo de milésimo da quantidade emitida de radiação.

Efeitos ainda mais dramáticos ocorrem quando essas estrelas formam pares com outras. Nesse caso, a força gravitacional da estrela de nêutrons suga a matéria de sua companheira como um verdadeiro vampiro cósmico. A matéria circula a estrela de nêutrons de modo semelhante ao movimento da água em torno de um ralo, emitindo uma quantidade enorme de radiação e alimentando a estrela de nêutrons, que, "revitalizada", gira ainda mais rapidamente. Esses pares cósmicos são observados devido à sua rica emissão de raios X, que é detectada por satélites-observatórios. Nos próximos anos, uma verdadeira frota de satélites-observatórios de raios X e raios gama estará sendo lançada. Podemos contar com a descoberta de propriedades ainda mais exóticas desses estranhos objetos cósmicos.

O problema do ano 2000 e as previsões apocalípticas

Parece mentira, mas o avanço tecnológico traz uma enorme vulnerabilidade. O exemplo mais clássico talvez seja o uso e o abuso da energia nuclear, em que reatores são capazes de produzir enormes quantidades de energia, mas, por outro lado, podem também criar desastres de grandes proporções, como o que aconteceu em Chernobyl, na Ucrânia, em 1986.
Mas, com a proximidade do ano 2000, um outro problema está cada vez mais presente em nossas vidas, o chamado "problema do ano 2000". A nossa sociedade é extremamente dependente de computadores. De relógios de pulso com pequenos chips até os supercomputadores que calculam previsões meteorológicas ou de investimentos, uma enorme fração das operações que ocorrem na sociedade dependem da passagem do tempo e de como ela é armazenada em computadores. O problema decorre do método que era usado para armazenar números que representam anos na memória de computadores mais antigos.

Nos anos 60 e 70, memória para computadores era uma coisa cara e rara. Os programadores procuravam sempre abreviar ao máximo os dados armazenados na maioria de seus computadores. Portanto, para armazenar datas, era mais econômico escrever "10/3/96" em vez de "10/3/1996". O problema aparece quando o ano 2000 passa a ser representado por "00".

Por exemplo, uma pessoa deposita dinheiro em uma caderneta de poupança em 1999, para que ele seja retirado no ano 2000, em um prazo fixo (isso é apenas ficção!). Se o banco calcular os juros subtraindo 99 de 00, o computador irá calcular o período de depósito como sendo de 99 anos. Uma companhia de seguros nos EUA cancelou 700 contratos de vendedores de apólice porque seu computador confundiu o prazo de expiração das licenças Äque aparece no programa como 00Ä como sendo 1900. Também nos EUA, um homem com mais de 100 anos recebeu um convite para ingressar no jardim de infância.

Esses exemplos são apenas uma pequena demonstração do que poderá de fato acontecer na virada do milênio. Várias pessoas estão tomando medidas um tanto paranóicas para se proteger do "caos completo" que reinará sobre a Terra quando os computadores falharem. Claro, existe uma boa dose de exagero nessa afirmação. Mas certos problemas estão de fato sendo esperados. Existe um serviço na Internet que vende um "jardim hortigranjeiro completo", com as sementes todas mandadas pelo correio, com instruções de quando plantar o quê, caso ocorra uma interrupção prolongada na distribuição de alimentos. A venda de velas começou a subir, só no caso de haver uma interrupção no fornecimento de energia elétrica.

Várias grandes companhias nos EUA e no Brasil estão investindo pesado para evitar sérios problemas. A companhia telefônica GTE já investiu US$ 400 milhões, enquanto a General Motors investiu quase US$ 1 bilhão!

Existem vários métodos para abordar esse problema, que aparentemente é tão inofensivo. A dificuldade vem do próprio processo de evolução das linguagens de programação, que muitas vezes mantêm elementos de suas predecessoras. Portanto, o programador tem de fazer uma espécie de "cirurgia", identificando onde está localizado o problema, para então tentar remediá-lo, ensinando ao computador como interpretar "00" corretamente.

Provavelmente, algumas interrupções e distúrbios serão mesmo inevitáveis. Por outro lado, é pouco provável que esses distúrbios venham a assumir proporções apocalípticas como escuridão, vulnerabilidade ao calor ou frio devido à falta de energia elétrica ou gás, escassez de alimentos etc. É incrível o quanto nos afastamos da natureza como consequência de nosso desenvolvimento tecnológico. Mas, só por via das dúvidas, vale a pena comprar um bujão de gás, velas e evitar viajar de avião durante a primeira semana do ano 2000. Ou passar o ano novo com os índios do Xingu, que devem achar muita graça disso tudo.