domingo, 16 de agosto de 1998

Miragens planetárias e fantasias sem base científica

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Às vezes, nossos sentidos podem nos iludir, "criando" imagens ou sons que simplesmente não existem. Quantas vezes nos assustamos com o movimento inesperado de uma sombra projetada contra a parede de nosso quarto, ou com um ruído estranho que não sabemos de onde veio. Quantos "fantasmas" não enfrentei, quando criança, nas trevas de meu quarto...

Aliados a limitações tecnológicas, nossos sentidos também podem criar ilusões e miragens. Vale a pena contar a história dos famosos "Canais Marcianos", que gerou, e de certa forma ainda gera, um enorme sensacionalismo em torno da possibilidade de vida inteligente em Marte.
Em 1877, aproveitando a aproximação de Marte durante um período de ótima visibilidade, o astrônomo italiano Giovanni Schiaparelli (1835-1910) observou certos detalhes do relevo marciano que ele descreveu usando a palavra italiana "canali". Mesmo que Schiaparelli estivesse apenas se referindo a longas depressões ou sulcos na superfície de Marte, certas pessoas acreditaram que o astrônomo italiano houvesse descoberto canais cruzando a superfície do planeta em padrões extremamente regulares.

Rapidamente os canais passaram a ser artificiais, cavados por uma antiga e sábia civilização para trazer água dos pólos para as cidades das áreas equatoriais, que estavam sendo castigadas pela seca. Centenas deles foram "observados" e batizados, mesmo recusando-se a aparecer em fotografias. Aparentemente, técnicas fotográficas, usando longa exposição, perdiam as sutis imagens dos canais devido a flutuações térmicas na atmosfera que comprometiam a visibilidade.

Vários astrônomos de excelente reputação acreditaram na história dos canais. Dentre eles, o milionário e astrônomo amador Percival Lowell (1855-1916) ficou fascinado com a possibilidade de vida inteligente em Marte. Em 1895, Lowell publicou um livro expondo suas idéias com grande convicção e autoridade. Seu entusiasmo foi suficiente para ele fundar um observatório em Flagstaff, no Arizona (EUA), inicialmente dedicado a observações da superfície de Marte. Não foi coincidência o livro "A Guerra dos Mundos", de 1898, de H. G. Wells, sobre uma invasão de marcianos.

Ainda mais dramático foi o programa de rádio produzido por Orson Welles em 1938, alertando os habitantes de Nova Jersey, nos EUA, para a invasão dos marcianos. As transmissões, na forma de boletins de notícias, causaram verdadeiro pânico na população local. Ou seja, as pessoas aceitaram passivamente a existência de uma civilização com tecnologia avançadíssima em Marte, com péssimas intenções com relação à Terra.

É importante analisar alguns dos ângulos dessa história, como o fato de que vários cientistas acreditaram em uma conjectura que não era muito convincente. Cientistas são seres humanos, e, às vezes, o desejo de acreditar em algo é grande o suficiente para afetar seu discernimento. A grande vantagem é que, na ciência, essa condição é geralmente temporária. As sondas Mariner e Viking provaram que os "canais marcianos" não existem. Os vales e antigos leitos de rio que existem são produtos da erosão da superfície marciana.

O que mais preocupa são os danos que a falta de informação científica pode causar. No caso de Marte, muita gente ainda crê que há vida inteligente no planeta mesmo após prova em contrário. Meios de comunicação, muitas vezes interessados apenas em lucros, exploram essa "vontade de acreditar" que todos temos, sem qualquer preocupação com as repercussões que isso possa causar. Uma das missões sociais mais importantes do cientista é divulgar para o público em geral as descobertas e métodos da ciência para evitar pânicos como o de 1938, ou mesmo manifestações de fanatismo religioso baseadas em pseudociência, como as que vêm causando tantos suicídios e mortes pelo mundo inteiro.

domingo, 9 de agosto de 1998

A perspectiva de um Universo inflacionário

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Em economia, o termo inflação, bastante conhecido nosso, significa uma taxa alta de crescimento dos preços e do custo de vida em geral. Em cosmologia, o termo também representa um tipo de aumento mais desenfreado do que em economia: o da taxa de expansão do Universo.

Segundo o modelo do Big Bang, o Universo surgiu de um estado muito quente e denso, há uns 15 bilhões de anos. Ainda não sabemos muito sobre os instantes iniciais de existência do Universo, mas podemos, com confiança, retraçar sua história um segundo após o "bang". Essa confiança não significa que temos todas as respostas e detalhes desde então, mas que temos modelos que descrevem razoavelmente bem como a sopa primordial de partículas, que existia em cerca de um segundo, se transformou no Universo em que vivemos hoje, com estrelas, galáxias e outras estruturas mais complicadas.

Mas uma descrição mais completa da história do Universo deve ser capaz de reconstruir também os primeiros instantes de sua existência. E aqui o modelo do Big Bang encontra sérias dificuldades, incorporadas no que nós (cosmólogos) chamamos de "parâmetros livres", números que são ajustados para que nossos modelos sejam compatíveis com as observações.

Esses parâmetros são relacionados com as limitações atuais do modelo do Big Bang. Por exemplo, o "problema da curvatura ou geometria do Universo", para a qual há três possibilidades. Ele pode ser plano, como a superfície de uma mesa, aberto, como a sela de cavalo, ou fechado, como uma bola (esses três espaços são bidimensionais. É mais fácil visualizar a superfície de uma bola em duas do que em três dimensões!). As três possibilidades são representadas por um parâmetro das equações que descrevem a evolução do Universo. O problema é qual das três devemos escolher.

A curvatura do Universo depende de sua densidade de matéria. Se a densidade for maior do que a chamada "densidade crítica" -cerca de um átomo de hidrogênio por metro cúbico-, o Universo é fechado. Se ela for menor, o Universo é aberto. Se ela for igual à densidade crítica, o Universo é plano. Observações atuais indicam que o Universo é aberto. A densidade de matéria observada, direta e indiretamente, está em torno de 30% da densidade crítica.

Mas essa medição não é nada fácil. É muito possível que a densidade seja maior que o valor medido atualmente. Para muitos cosmólogos, ela deve ser igual à densidade crítica. Sem dúvida, se um número que, em princípio, pode assumir qualquer valor fosse tão próximo de um valor simples (isto é, um), seria tão mais elegante se a Natureza tivesse escolhido esse valor!

Essa expectativa não é apenas estética. É possível mostrar que um Universo aberto ou fechado teria hoje uma densidade muito diferente da que medimos. Portanto, a menos que a Natureza esteja nos escondendo algo óbvio (o que é sempre possível), temos fortes razões para acreditar que o Universo é plano. Mas como explicar isso dentro do modelo do Big Bang?
O norte-americano Alan Guth e outros cosmólogos propõem que o Universo passou por uma fase de expansão muito mais rápida do que a taxa de expansão normal do modelo do Big Bang. Essa fase de expansão "inflacionária", de curtíssima duração, tem importantes consequências para a história do Universo.

Observe a curvatura de uma pequena região na superfície de uma bola. Imagine a bola ser inflada rapidamente. O que acontecerá com a região que você observou? Ela se tornará cada vez mais plana. Segundo Guth, o mesmo aconteceu nos primeiros momentos de existência do Universo. A expansão inflacionária fez com que sua curvatura diminuísse. Na maioria dos modelos, inflação implica um Universo plano, resolvendo o problema da curvatura. Mesmo que a palavra final seja das observações, em cosmologia inflação é coisa boa.

domingo, 2 de agosto de 1998

"Armageddon", palco da independência ou da morte

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Dia 4 de Julho é uma data especial nos EUA. É o Dia da Independência. O país inteiro se incha de patriotismo, bandeiras americanas adornam casas e jardins e as cores azul, vermelha e branca predominam nas festividades. Ao anoitecer, as pessoas se reúnem na praça central da cidade para assistir aos fogos de artifício decorando os céus com suas explosões multicoloridas e comoventes.

Recentemente, uma outra tradição passou a ser parte do Dia 4 de Julho: o lançamento de filmes cataclísmicos, de ameaça de destruição total da espécie humana e da Terra. Ano passado foi o lançamento de "Independence Day", com seres extraterrestres que tentam dominar o mundo, destruindo grandes cidades, pessoas morrendo por todo o lado como míseros insetos perante a absurda força de uma tecnologia de destruição que transforma nossas armas nucleares em meros "fogos de artifício".

Esse ano foi a vez do filme "Armageddon". O termo, que vem do Apocalipse, no Novo Testamento, indica o local do confronto entre as forças do bem e do mal no Juízo Final. Hollywood transpôs o apocalipse para a astrofísica, o Armageddon sendo o planeta inteiro, ameaçado de destruição pelo impacto com um asteróide "do tamanho do Texas". Segundo o diretor da Nasa (agência espacial dos EUA), "esse asteróide é o que chamamos de "destruidor global'. Nem mesmo bactérias sobreviveriam ao impacto e à era glacial que se seguiria".
O filme é (no mínimo) o terceiro de uma linha sobre o perigo do impacto com um asteróide. Lembro-me de pelo menos dois outros, "Asteróide" ("Asteroid", EUA, 1997) e o recente "Impacto Profundo" ("Deep Impact", EUA, 1998). Nesses filmes, heróis americanos (claro!) salvam o mundo e restauram a paz e a possibilidade de sermos livres para continuarmos a celebrar o Dia da Independência com paradas e fogos de artifício.

O filme "Armageddon" é carregado de simbolismo religioso e social. Os heróis que salvam o mundo (acho que não estou estragando a curiosidade do leitor que irá assistir ao filme. Claro que o mundo é salvo no final!) são profissionais especializados em prospecção de petróleo, capazes de cavar buracos em qualquer terreno. Em uma missão semidesesperada (como o ritmo absurdamente histérico do filme), eles são transportados em espaçonaves que se parecem com anjos para implantar um explosivo nuclear dentro do asteróide, um monstro metálico, negro e austero, um pesadelo visual digno da região mais inóspita do inferno. A ameaça dos asteróides é real. Mas não é a única.

Enquanto Hollywood nos faz olhar para os céus em busca de novos inimigos, algo de aterrorizador está acontecendo aqui na Terra mesmo: as mudanças climáticas devido à deposição absurdamente elevada de gases poluentes na nossa atmosfera.

Cientistas do mundo inteiro vêm alertando as autoridades políticas dos perigos dessas alterações climáticas: chuvas torrenciais, enchentes e secas devastadoras seguidas de incêndios, exatamente como os que estão acontecendo agora na Flórida. Invernos quentes (como o do ano passado no Hemisfério Norte) e verões chuvosos arruinarão a produção agrícola, e o degelo das calotas polares irá elevar o nível dos oceanos, causando sérios danos às comunidades de beira-mar.

Oponentes de modelos do efeito estufa citam flutuações estatísticas como a causa desses incidentes "isolados". Mas os incidentes climáticos recentes, talvez até o El Niño, não são incidentes isolados. São manifestações de um desequilíbrio climático potencialmente irreversível.

Está na hora de tomarmos conta da nossa casa, de nos defender não dos inimigos que vêm do espaço, mas dos que não medem as consequências de seus atos ou de sua ganância. Caso contrário, seremos nós os causadores do "Armageddon". E, desse, nem mesmo os heróis de Hollywood poderão nos salvar.

domingo, 26 de julho de 1998

A lança de Arquitas e a geometria do Universo

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Onde "fica" o Universo? Qual é sua estrutura geométrica? Essas perguntas não são nada novas. Os antigos acreditavam que o fim do mundo era o fim da Terra, que se caminhássemos em linha reta, chegaríamos à sua borda. Como responderíamos hoje à pergunta: "O fim do mundo é o fim do Universo; se viajarmos sempre em linha reta, chegaremos à sua borda?". Por trás dessas perguntas se escondem mais de 2.500 anos de reflexão filosófica, religiosa e científica.

Até recentemente, era comum afirmar que o Universo está contido no espaço. Afinal, como podemos conceber algo que não exista "dentro" do espaço e com alguma duração temporal?
Tudo à nossa volta, de objetos inanimados a seres vivos, existe dentro de alguma região do espaço e durante certo intervalo de tempo. Falamos de uma gota de orvalho em uma flor de maracujá (sua posição), que se formou durante a madrugada (o início de sua "existência") e que será absorvida pela planta ou cairá na terra (o fim da "existência"). Ou falamos de algum parente que viveu durante 80 anos na mesma casa no interior.

Já que tudo ao nosso redor existe no espaço e no tempo, é natural pensarmos que o mesmo acontece com o Universo. Mas, se isso for verdade, o espaço que "contém" o Universo também deve ser parte dele, certo? E, se imaginarmos outro universo à sua volta, caímos em um círculo vicioso: o Universo passa a ser feito de universos sucessivamente dentro de universos. Parece que o problema aqui é com a idéia de que o Universo tem bordas. Se o imaginarmos sem bordas, o problema fica bem mais simples. Mas como?

Alguém que viaje sempre em linha reta chegará eventualmente à borda do mundo. E se ela atirar uma lança na direção dessa borda? O que acontecerá com a lança? Esse enigma, conhecido como o enigma de Arquitas, filósofo pitagórico do século 4 a.C., amigo de Platão, abriu as portas para um Universo infinito. Mas muito lentamente.

Várias respostas a esse enigma foram propostas no decorrer dos séculos. A mais antiga dizia simplesmente que a lança ricochetearia no muro que marca o fim do mundo. Já os atomistas, no século 5 a.C., usaram esse enigma para argumentar a favor de um mundo infinito. Nas palavras de Lucrécio, o poeta romano que escreveu a mais bela defesa da racionalidade científica contra a superstição causada pela ignorância: "Bem, onde vai parar a lança? Onde quer que você ponha o fim de todas as coisas, eu te perguntarei "e então, o que acontece com a lança?' Aprenda, portanto, que o Universo é infinito em todas as direções".

No final da Idade Média, Nicolau de Cusa usou argumentos teológicos para provar que o Universo não tem um centro físico ou bordas. Segundo Cusa, como o centro de um Universo esférico era um ponto perfeito, ele só poderia ser ocupado por Deus. Giordano Bruno, cujo trágico fim nas mãos da Inquisição permanecerá para sempre como símbolo da opressão contra a liberdade de expressão, acreditava não só que o Universo era infinito, mas também que ele era ocupado por infinitos mundos. Mesmo assim, o Universo fechado da teologia medieval cristã sobreviveria até a chegada da nova ciência, nas mãos de Galileu, Kepler e Newton, no século 17.

Hoje sabemos que o Universo não tem borda ou centro. Se caminharmos na superfície da bola, jamais encontraremos uma borda. O mesmo se dá com o Universo, que pode ser fechado, como a superfície de uma "bola em três dimensões" (nem de olhos fechados dá para visualizar isso), ou aberto, como uma "mesa ou uma sela de cavalo" em três dimensões (idem!).

Em um Universo aberto, a lança de Arquitas se perderia no infinito, enquanto em um Universo fechado, ela atingiria suas costas. Mas isso só ocorrerá quando o Universo implodir sobre si mesmo, nos instantes finais de sua existência.

domingo, 19 de julho de 1998

A seleção natural e a influência em nosso comportamento

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Um dos grandes desafios da psicologia moderna é uma explicação generalizada de certas características do comportamento humano. Por exemplo, preferências sexuais. Em um estudo realizado nos EUA com estudantes universitários, 50% dos homens e 50% das mulheres aceitariam um convite para sair com uma pessoa desconhecida do sexo oposto. Mas, enquanto nenhuma das mulheres aceitaria imediatamente ir para a cama com o desconhecido, 75% dos homens iriam de olhos fechados. Por que essa diferença tão óbvia de comportamento?

Durante a última década, evolucionistas, anteriormente mais preocupados com os aspectos biológicos do processo de seleção natural, resolveram aplicar algumas de suas técnicas para tentar compreender certas tendências sociais.

No século 19, o inglês Charles Darwin propôs que as variações entre as espécies no mundo animal e vegetal são consequência de um processo contínuo de adaptação, baseado em mutações genéticas controladas pela seleção natural. Um animal de pescoço curto, cuja dieta é baseada em folhas, não sobreviverá em uma floresta de árvores altas. Mas, se por acaso esse animal tiver um descendente de pescoço longo, esse descendente terá todas as folhas à sua disposição.

A idéia básica da teoria de Darwin é que essa mutação de um animal de pescoço curto em um de pescoço longo se dá lenta e aleatoriamente em nível genético. A seleção natural apenas dita quais as mutações que ajudam (ou não) na sobrevivência de uma dada espécie. Aquelas que ajudam a prole a sobreviver em um ambiente austero são "selecionadas" e passam a ser parte de seu código genético, sendo transmitidas às futuras gerações.

Segundo a teoria da evolução, a função do sexo é a transmissão de genes, que é fundamental para a sobrevivência da espécie. Sem uma prole, a espécie não sobrevive. E aqui, as diferenças físicas entre homens e mulheres são fundamentais: enquanto um homem com 50 esposas pode gerar uma prole enorme, uma mulher com 50 maridos estará sempre limitada pelo período de gestação. Portanto, se, para um homem, sob o ponto de vista de propagação de seus genes para proles futuras, "quanto mais, melhor", para uma mulher, a seleção de um parceiro deve ser feita com muita cautela. Ele deve ser dono de genes de "boa qualidade", ou seja, genes que irão garantir a sobrevivência de sua prole.

Há 200 mil anos isso significava o mais forte guerreiro, o melhor caçador, o mais poderoso líder. Claro, as condições sociais que definem a escolha de um parceiro mudaram completamente, mas não as limitações físicas. Segundo os evolucionistas sociais, os genes que determinaram a sobrevivência de nossa espécie ainda ditam nosso comportamento e nossas escolhas sexuais, mesmo que sua atuação seja um pouco mais discreta, devido a um sofisticado código moral, baseado na religião.

Aparentemente, a atuação desse processo de seleção de parceiros atua até mesmo de forma inconsciente. Homens e mulheres preferem parceiros "simétricos". Um corpo bem-proporcionado é sinal de que os genes que atuaram em sua construção são robustos contra agentes patogênicos. Por exemplo, vários testes determinaram que homens preferem mulheres com quadris aproximadamente 70% maiores do que a cintura. Modelos famosos, como a magérrima Twiggy, ou as figuras gordotas do pintor Rubens, satisfazem a essa regra. As estatuetas da "Vênus do Paleolítico", de 28 mil anos, também. Por que isso? Quadris e cintura são proporcionados por hormônios sexuais, em particular o estrogênio. E a quantidade ideal de estrogênio para fertilidade máxima é também a que determina a razão de 70% entre cintura e quadril. Alguns críticos acham essas idéias uma simplificação do comportamento humano. Mas será que nós podemos ignorar nosso lado "animal"?

domingo, 12 de julho de 1998

Plano ou fechado, o Universo não tem centro

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

No século 20, descobrimos que o Universo está em expansão. Em 1929, o astrônomo americano Edwin Hubble mostrou que galáxias vizinhas à nossa Via Láctea se afastam com velocidades proporcionais às suas distâncias: quanto mais longe a galáxia, maior sua velocidade de recessão, não só em relação à nossa galáxia. Todas elas estão se afastando mutuamente, numa espécie de repulsão cósmica balanceada pela atração gravitacional que esses grandes aglomerados estelares e outros exercem entre si.

Essa idéia de expansão confunde muita gente. Se o Universo está em expansão, claramente ele tem uma borda e um centro. Afinal, para onde ele está se expandindo? A confusão vem do fato de que nós sempre vemos objetos contidos no espaço. Mas o Universo não está contido no espaço, como bolas de gude em uma caixa de sapato. Ele contém o espaço.

A expansão do Universo não é como a explosão de uma bomba, que explode em uma região central e os fragmentos se afastam uns dos outros com velocidades próprias. Não devemos pensar na recessão das galáxias como fragmentos de uma explosão: a expansão do Universo significa que as galáxias estão sendo carregadas pela expansão da geometria do espaço, como rolhas flutuando na corrente de um rio.

Imagine uma régua ou um fio, onde você marca cada centímetro com uma caneta vermelha. Imagine que a régua cresça espontaneamente em ambas as direções. À medida que a régua cresce, os pontos vermelhos se movem, ou seja, a expansão da "geometria" causa o movimento dos pontos. O mesmo acontece com o Universo.

Mas a régua, mesmo que em expansão, ainda tem uma borda e um centro. Isso porque a régua é um "espaço" finito. Se imaginarmos uma régua que se estende infinitamente em ambas as direções, ela deixa de ter uma borda e um centro! Em um parágrafo, passamos de uma régua a um espaço infinito e em expansão. Sem centro e sem bordas.

Existe um outro modo de tornar uma régua em um espaço sem bordas. Basta transformá-la em um círculo! Um círculo não tem princípio ou fim e sua circunferência é igual ao comprimento da régua. Um círculo também não tem um centro e todos os seus pontos são equivalentes. O centro que você (involuntariamente) imaginou não faz parte do círculo, certo?

Passando de uma régua à uma superfície plana, imagine a superfície de um tabuleiro de xadrez que se estende infinitamente em todas as direções. Marque cada vértice com sua caneta vermelha. Se, como a régua, o tabuleiro crescer em todas as direções, os pontos vermelhos irão se afastar uns dos outros. O tabuleiro em expansão é um espaço de duas dimensões sem centro ou bordas.
Agora imagine a superfície de uma bola. Imediatamente, você imagina uma bola com um centro e uma borda. Por que isso? Porque visualizamos a superfície da bola, que tem apenas duas dimensões, em um espaço com três. Se você fosse uma "ameba" que vivesse na superfície da bola, você não diria que seu mundo (a superfície da bola) tem um centro e uma borda. Do mesmo modo, uma formiga inteligente, que vivesse sobre um círculo, não poderia dizer ele tem um centro!

No caso do Universo, temos de passar de duas para três dimensões, algo que fica difícil de fazer sem a matemática. Mas os conceitos são os mesmos. Não sabemos se o Universo tem uma geometria equivalente à do tabuleiro de xadrez (geometria plana) ou à de uma bola (geometria fechada). Uma terceira possibilidade é um Universo com uma geometria aberta. Um exemplo de uma geometria aberta em duas dimensões é a superfície de uma sela de cavalo. A resposta depende da quantidade de matéria que há no Universo, algo que continuamos a debater. Mas uma coisa é certa: seja qual for a geometria do Universo, ele não tem um centro ou uma borda!

domingo, 5 de julho de 1998

Os neutrinos como ponte entre o micro e o macro

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Outro dia, recebi um telefonema muito misterioso. Uma norte-americana dizia precisar de um físico de "cabeça aberta" para conversar sobre suas "técnicas curativas especiais". Em uma reportagem do prestigioso jornal americano "The New York Times", ela aparece junto a um cardiologista de excelente reputação. Segundo o artigo, pacientes que são tratados pelas técnicas da medicina convencional combinadas com as dessa mulher se recuperam bem mais rápido do que os que são tratados só com técnicas tradicionais.

Minha interlocutora buscava explicações científicas para sua técnica, que consiste em tocar ou massagear o paciente em determinados locais do corpo. "O poder da cura", dizia ela, "vem de algo que emana de minhas mãos. Estou convencida de que sou capaz de emitir raios de neutrinos por meus dedos. É essa a energia que ajuda o paciente em seu processo de cura".

O que mais me intrigou no telefonema de nossa curandeira foi a menção dos neutrinos como veículo de cura. Por que neutrinos e não outra particula subatômica? Após refletir sobre o assunto, encontrei a resposta. Os neutrinos são talvez as partículas mais intrigantes do mundo subatômico: elas não têm carga elétrica e, até muito recentemente, acreditava-se que, como os fótons -partículas de radiação eletromagnética-, os neutrinos não tinham massa.

Outra propriedade dos neutrinos contribui para seu mistério: eles interagem muito fracamente com outras partículas de matéria, sendo capazes de atravessar toda a Terra sem uma única colisão. Aliás, essa mesma propriedade destrói a hipótese de minha amiga curandeira. Claramente, seus poderes curandeiros não emanam de uma partícula que não interage com a matéria. O mistério, pelo menos nesse caso, permanece em aberto.

No início de junho, um grupo de cientistas japoneses e americanos anunciou que os neutrinos têm massa. Os neutrinos, que aparecem em três tipos, podem se transformar entre si em um processo que chamamos de oscilação. Essa descoberta, se verificada, terá importantes implicações para nossa compreensão não só do mundo subatômico, mas também dos processos que ocorrem dentro de estrelas ou mesmo da evolução do Universo como um todo.

Os processos que produzem a radiação que emana de estrelas estão entre os mais bem-conhecidos da astrofísica. A fusão de núcleos de átomos mais leves em núcleos mais pesados libera uma quantidade imensa de energia, parte dela transportada pelos fantasmagóricos neutrinos. Alguns desses neutrinos chegam aqui na Terra, em números que são calculáveis. O problema é que os cálculos, que assumem que os neutrinos não têm massa, prevêem um número maior de neutrinos do que o número observado. O mistério dos neutrinos solares vem desafiando astrofísicos por mais de duas décadas. Caso eles tenham massa, fica possível obter resultados compatíveis com as observações.

Mas o impacto mais dramático da massa dos neutrinos fica por conta da cosmologia. Observações astronômicas confirmam que o Universo está em expansão e, segundo o modelo do Big Bang, seu futuro é determinado pela sua quantidade de matéria. Quanto mais matéria, mais sua atração gravitacional atua como uma espécie de freio na expansão. Se a quantidade de matéria for maior do que um certo valor, a expansão poderá se converter em contração e o Universo vai de Big Bang para "Big Crunch".

Caso os neutrinos tenham massa, eles podem ser o componente principal da "matéria escura" -matéria que não pode ser vista, mas cujos efeitos são sentidos por meio de sua atração gravitacional. Propagando-se pelas vastas distâncias do Universo, esses minúsculos integrantes do mundo subatômico, habitantes da tênue fronteira entre o ser e o nada, são talvez a cola cósmica. No mínimo, eles curam muitas de nossas dúvidas sobre o Universo.

domingo, 28 de junho de 1998

Partículas-fantasma controlam futuro do Universo

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

No dia 5 de junho, pouco antes de começar a Copa do Mundo, um time de cerca de 120 físicos do Japão e dos EUA anunciou uma descoberta aparentemente irrelevante. O neutrino, uma partícula fundamental da matéria, tem massa. "Bem, isso não é nada surpreendente", diria um leitor mais cético. "Claro que uma partícula tem massa!"

Mas o fato de o neutrino ter massa é realmente fundamental e tem implicações não só para nossos modelos de como as partículas elementares da matéria interagem entre si, mas também para a evolução do Universo como um todo. Caso esses resultados sejam confirmados, o futuro do Universo poderá ser determinado pelos neutrinos, uma ilustração perfeita do "micro" influenciando o "macro".

A existência de partículas elementares é revelada por meio de suas interações entre si ou com outras partículas. Mas os neutrinos são extremamente difíceis de ser detectados. Como seu nome já diz, eles não têm carga elétrica. Mais ainda, neutrinos interagem muito fracamente com outras partículas de matéria. A cada segundo você é atravessado por trilhões de neutrinos, sem qualquer efeito. Por essa razão, neutrinos são chamados de "partículas-fantasma".

O modelo que descreve as interações entre as partículas elementares da matéria, chamado "modelo padrão", supõe que existam três tipos diferentes de neutrinos: o elétron-neutrino, o múon-neutrino e o tau-neutrino, todos sem massa, ao contrário do que sugerem os resultados do experimento. Ou seja, esse modelo precisa ser modificado, algo extremamente empolgante para os físicos de partículas.

A massa dos neutrinos pode nos revelar toda uma nova estrutura da matéria em seu nível mais fundamental, incluindo uma descrição do mundo por meio de uma teoria unificada das forças, um velho sonho de Albert Einstein.

A descoberta foi feita no experimento chamado "Super-Kamiokande", situado em uma antiga mina de zinco, escavada a 1 km abaixo dos alpes japoneses. Na cavidade da mina, encontramos um tanque com 50 milhões de litros de água extremamente pura. O tanque contém 13 mil tubos fotomultiplicadores, que são capazes de detectar a presença e a orientação de radiação eletromagnética.

Os neutrinos observados no Japão são produto da colisão de raios cósmicos -na sua maioria prótons provenientes do espaço- com as camadas superiores da atmosfera. Eles entram no tanque subterrâneo tanto por cima quanto por baixo, após atravessarem a Terra. Alguns raríssimos neutrinos chocam-se com o núcleo dos átomos de oxigênio na água do tanque, criando elétrons ou múons que, por sua vez, produzem a radiação que é detectada pelos fotomultiplicadores.

Como a Terra é redonda, o número de neutrinos colidindo com o taque deve ser o mesmo em todas as direções. Mas os resultados indicam um número maior de múon-neutrinos chovendo sobre o tanque do que sob o tanque, como se alguns neutrinos desaparecessem ao atravessar a Terra. Esse fenômeno é explicado por uma propriedade que apenas existe se os neutrinos têm massa, a "oscilação de neutrinos": neutrinos podem se transformar em seus três tipos, mudando de elétron-neutrino a um múon-neutrino ou a um tau-neutrino e todas as outras permutações. Um feixe de luz de qualquer cor pode ser representado como a combinação das três cores básicas: vermelho, amarelo e azul. Imagine um feixe onde azul vira vermelho etc.

A razão oferecida para o desaparecimento dos neutrinos é a sua transformação em tau-neutrinos, que não são detectáveis nesse experimento. Como tudo o que tem massa exerce uma atração gravitacional, os neutrinos podem compor a matéria escura que determina se o Universo continuará a se expandir para sempre ou se ele voltará a colapsar, numa inversão do Big-Bang.

domingo, 21 de junho de 1998

A ciência precisa de crise para poder avançar

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Nos últimos anos, tem sido comum ouvir ou ler notícias sobre os grandes problemas enfrentados pelo modelo do Big Bang. Como sabemos, segundo esse modelo cosmológico, nosso Universo surgiu há 15 bilhões de anos, a partir de uma concentração de matéria cuja densidade e temperatura eram absurdamente elevadas. O modelo em si não diz nada sobre a origem dessa concentração inicial de matéria, ou mesmo sobre sua composição. Essas são questões que permanecem em aberto até hoje, se bem que não faltem hipóteses, calorosamente debatidas por cosmólogos em todo o mundo.

O que o modelo afirma com segurança é que, após essa fase inicial ainda misteriosa, o Universo vem se expandindo de modo calculável por meio de equações bem conhecidas. Usando essas equações, sabemos qual é a densidade ou a temperatura da matéria em um dado momento na história do Universo. E, um bilionésimo de segundo após o "bang" inicial, podemos também calcular a composição material do Universo.

O fato de o modelo do Big Bang ter limites de validade surpreende muita gente, especialmente os que não estão habituados aos mecanismos do processo de evolução das idéias científicas. Em ciência, explicações são sempre provisórias, mesmo que muito eficientes por algum tempo. O modelo do Big Bang, como qualquer outro, não foge a essa regra.

Para um cientista, o fato de um modelo ser limitado em seu poder explicativo é natural. Mesmo que a imagem do cientista ou a do progresso científico seja a de uma constante certeza lógica, é comum estarmos incertos sobre qual caminho devemos seguir. A dúvida faz parte do processo de descoberta. Como dizia o grande físico teórico americano Richard Feynman, "a maioria das minhas idéias terminam suas curtas vidas na lata de lixo". Mas é claro que, dessas muitas idéias, as poucas que sobrevivem fazem avançar nossa compreensão do mundo natural de forma irreversível.

Quando lemos que o modelo do Big Bang, ou qualquer outro modelo, "está em crise", devemos entender que isso não é vergonhoso para os cientistas que trabalham nessa área. Essas crises motivam o progresso em ciência. Desses desafios surgem novas idéias, tornando o modelo em questão mais robusto e completo: a cada nova crise aparecem novas idéias e sugestões que são incorporadas ao modelo, em um processo de refinamento que, a princípio, não tem fim. Portanto, crises motivadas por novas observações ou descobertas constituem parte fundamental do progresso científico, que está longe de caminhar sempre em linha reta ou a passos firmes.

Como resumir, então, o mecanismo responsável pelo progresso em ciência? Existem três fatores que contribuem para o processo científico de descrição do mundo natural. Os dois primeiros são a indução e a dedução. Na dedução, encontramos o processo racional puro, com o qual deduzimos logicamente regras explicativas. Na dedução pura, tentamos compreender o mundo de dentro para fora, da mente para o mundo exterior. Já na indução, fazemos o contrário: obtemos medidas e dados que descrevem o mundo externo e procuramos criar regras que organizem esses dados de forma lógica, de fora para dentro.

Claro, se nos limitarmos a uma descrição puramente dedutiva do mundo, não iremos saber qual mundo estamos descrevendo. E, se nos limitarmos a uma descrição puramente indutiva do mundo, não saberemos quais os dados que são realmente importantes na construção de uma determinada teoria. É aqui que entra o terceiro fator fundamental na descrição científica do mundo natural, a imaginação, ou melhor, a intuição.

Por meio da intuição, essa misteriosa ponte entre o empírico e o racional, podemos refinar a troca entre dedução e indução, aprimorando constantemente nossos modelos e teorias. E, para uma intuição sadia, nada melhor que uma boa crise.

domingo, 14 de junho de 1998

Alô! Tem alguém na escuta?

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Emoções hollywoodianas à parte, a busca por inteligências extraterrestres é um assunto levado a sério por muitos cientistas. Tudo começou em 1960, quando o jovem astrônomo Frank Drake convenceu seu chefe, no Observatório de Radioastronomia de Green Bank, em West Virginia, nos EUA, a gastar US$ 2.000 em um novo equipamento para o radiotelescópio. A idéia de Drake era equipar o telescópio com um receptor dedicado à busca de sinais de rádio gerados por seres inteligentes, que hipoteticamente habitam outras partes do Universo. O projeto foi aprovado na hora.

Passados 38 anos, a Seti (sigla em inglês para Busca por Inteligências Extraterrestres) continua firme, apesar da falta de fundos, dos resultados até agora negativos e da incredulidade de muitos. Na verdade, o número de observatórios e pesquisadores envolvidos na Seti só tem aumentado nos EUA e em diversos países.

Como procurar por transmissões de rádio "inteligentes" provenientes de outra civilização? A busca por sinais de rádio inteligentes está concentrada em uma determinada banda de frequência, tipicamente de 1.400 megahertz a 1.720 megahertz, como é o caso do projeto Beta, da Universidade Harvard. A escolha da banda vem da frequência natural do átomo de hidrogênio, de 1.420 megahertz. Como o hidrogênio é o elemento mais abundante no Universo, essa seria a frequência "mais natural" a ser escolhida. Será?

O receptor do radiotelescópio tem 250 milhões de canais cobrindo essa banda de frequência, ou seja, uma resolução em torno de 1,3 hertz por canal. A quantidade de dados acumulados diariamente chega a ocupar 22 milhões de megabites de memória, posteriormente "filtrados" por um supercomputador, que seleciona possíveis sinais interessantes. Um dos problemas com a Seti é definir quais sinais são resultado de uma transmissão inteligente.

O financiamento para esse projeto (e outros) vem da Sociedade Planetária, uma entidade privada que conta hoje com mais de 100 mil membros, fundada por Carl Sagan, um entusiasta da busca pela vida extraterrestre. No seu livro "Contato", que recentemente virou filme de enorme (e merecido) sucesso, Sagan conta a história de um contato hipotético com uma civilização muito mais avançada do que a nossa, por meio de ondas de rádio, numa jogada magistral de divulgação e de publicidade para sua organização. Para Sagan, a busca por civilizações extraterrestres é algo que fala a cada um de nós e não deve depender das flutuações na orientação da política científica do governo norte-americano.

Os que acreditam na existência de vida inteligente fora da Terra citam os grandes números: com bilhões de estrelas só na nossa galáxia, certamente muitos milhões terão planetas à sua volta com condições semelhantes às encontradas aqui. E desses, muitos terão favorecido a evolução de vida inteligente. Já para os descrentes (na maioria biólogos), o processo evolucionário que leva ao desenvolvimento de vida inteligente é tão absurdamente raro que nós somos a exceção e não a regra. Caso isso seja verdade, nós ocuparíamos um lugar sem dúvida muito privilegiado no Universo, o de única civilização inteligente. Privilegiado e profundamente solitário.

Mas vamos supor que recebamos uma mensagem de uma civilização que habite um planeta localizado a 20 anos-luz do Sol. Essa mensagem nos foi enviada há 20 anos. Como nós acabamos de inventar o rádio, certamente nossos interlocutores serão mais avançados do que nós. Será que devemos responder à sua chamada? Afinal, em uma floresta cheia de perigos desconhecidos, podemos ficar apenas na escuta. Por outro lado, seria impossível resistir à tentação de nos comunicarmos com outros seres inteligentes. Enquanto nós decidimos, nossos radiotelescópios continuam a vasculhar os céus. Será que tem alguém na escuta?

domingo, 7 de junho de 1998

Reflexões sobre o tempo e a origem do Universo

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Como dizia Cazuza, "o tempo não pára". São raras as ocasiões em que interrompemos nossas correrias diárias para dedicar alguns momentos a uma reflexão sobre a natureza do tempo. Com isso em mente, convido o leitor a uma reflexão sobre o tempo, na qual atuarei mais como incitador que como esclarecedor. Evitarei referências aos vários filósofos que já pensaram sobre isso.

Qualquer discussão sobre o tempo deve começar com uma análise de sua estrutura, que, por falta de melhor expressão, devemos chamar de "temporal". É comum dividirmos o tempo em passado, presente e futuro. O passado é o que vem antes do presente e o futuro é o que vem depois. Já o presente é o "agora", o instante atual.

Isso tudo parece bastante óbvio, mas não é. Para definirmos passado e futuro, precisamos definir o presente. Mas, segundo nossa separação estrutural, o presente não pode ter duração no tempo, pois nesse caso poderíamos definir um período no seu passado e no seu futuro. Portanto, para sermos coerentes em nossas definições, o presente não pode ter duração no tempo. Ou seja, o presente não existe!

A discussão acima nos leva a uma outra questão, a da origem do tempo. Se o tempo teve uma origem, então existiu um momento no passado em que ele passou a existir. Segundo nossas modernas teorias cosmogônicas, que visam explicar a origem do Universo, esse momento especial é o momento da origem do Universo "clássico". A expressão "clássico" é usada em contraste com "quântico", a área da física que lida com fenômenos atômicos e subatômicos.

Por que distinguir entre "clássico" e "quântico" quando discutimos a origem do tempo? Para responder a essa pergunta, devemos antes definir o que é o tempo, segundo a física clássica. Tempo e movimento estão intimamente relacionados. Afinal, para descrever a evolução de um sistema qualquer no espaço, por exemplo a órbita da Lua em torno da Terra, precisamos saber como sua posição muda no tempo: movimento é a mudança ou não de posição.

No final do século 17, Newton definiu o que chamamos de tempo absoluto, cuja passagem é sempre constante e independente do observador, fluindo como um rio (é difícil, se não impossível, falar do tempo sem usá-lo!). Mais tarde, no início do século 20, Einstein mostrou que, na verdade, a passagem do tempo depende do movimento relativo entre observadores.
Um exemplo famoso é o da sincronicidade: dois eventos, que ocorrem simultaneamente para um observador A, ocorrem em tempos diferentes para um observador B que esteja em movimento em relação ao observador A! Nós não percebemos esse efeito em nossa vida cotidiana porque as diferenças no intervalo de tempo são muito pequenas. O observador B precisaria estar se movendo com velocidade próxima à da luz, de 300 mil quilômetros por segundo.

As descobertas de Einstein mudaram profundamente nossa concepção do tempo. Em sua teoria da relatividade geral, ele mostrou que a presença de massa (ou de energia) também influencia a passagem do tempo, embora esse efeito seja irrelevante em nosso dia-a-dia. O tempo relativístico adquire uma plasticidade definida pela realidade física à sua volta.

A coisa se complica quando usamos a relatividade geral para descrever a origem do Universo. Mas, perto do momento inicial, as condições físicas eram tão violentas que a teoria não pôde ser mais usada. O próprio conceito de tempo perde sentido. Essa é a era da cosmologia "quântica", onde não é necessário falar da passagem do tempo. Segundo essa teoria, o Universo clássico, com seu tempo que nos é familiar, emerge espontaneamente da era quântica. É esse o momento que marca a "origem" do Universo. Quantos outros universos, cada um com sua história, emergiram também dessa era? Mas isso fica para uma "futura" coluna!

domingo, 24 de maio de 1998

A Lua e as flutuações energéticas em aceleradores

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Em 1911, numa tentativa de investigar a então misteriosa estrutura do átomo, Ernest Rutherford bombardeou uma lâmina de ouro com "partículas alfa". Na época, sabia-se que as partículas alfa tinham uma carga elétrica idêntica em valor, mas de sinal oposto, à carga de dois elétrons e que elas eram em torno de quatro vezes mais pesadas do que o gás hidrogênio, o elemento químico mais leve.

Com enorme surpresa, Rutherford descobriu que, embora a maioria das partículas atravessasse a lâmina de ouro, com pequenos desvios em suas trajetórias, algumas eram refletidas, como se tivessem sido ricocheteadas por uma parede muito rígida. Após analisar seus dados, Rutherford concluiu que os átomos de ouro (e todos os átomos) são compostos de um núcleo muito denso, que contém praticamente toda a massa do átomo.

Mais ainda, os átomos são praticamente "vazios". Os elétrons se encontram a distâncias muito maiores do que o diâmetro do núcleo. Se inflarmos um núcleo até o tamanho de uma bola de tênis, os elétrons estarão aproximadamente a 1 km de distância! Isso explica por que a maioria das partículas alfa atravessava os átomos de ouro sem maiores problemas, enquanto que algumas eram ricocheteadas após chocarem-se com os minúsculos, porém maciços, núcleos.
As descobertas de Rutherford deram início a uma nova era na exploração do mundo subatômico, com experimentos que também usavam bombardeamento de alvos pesados por partículas mais leves, ou mesmo a colisão de partículas com partículas. Tal como Rutherford, por meio dessas colisões podemos estudar a estrutura subatômica da matéria: quanto maior a energia da colisão, menores as distâncias que podemos observar.

Essas experiências são feitas em máquinas conhecidas como aceleradores de partículas, versões modernas e muito mais potentes do bombardeamento de Rutherford. A maior delas está no Centro Europeu de Pesquisa Nuclear (Cern), em Genebra, na Suíça. O LEP (sigla em inglês para Grande Acelerador Elétron- Pósitron) se encontra dentro de um túnel circular 100 m abaixo do solo, com uma circunferência de 27 km. O acelerador em si é um tubo cercado de magnetos, onde elétrons e seus companheiros de antimatéria, os pósitrons, circulam em direções opostas.
Os elétrons e pósitrons são acelerados a cada volta, até atingirem velocidades próximas à velocidade da luz. Essa aceleração é obtida com eletrodos semelhantes a um tubo de televisor, também um miniacelerador. Controlados por computadores, 3.368 magnetos mantêm as partículas em órbitas circulares dentro do anel. Para termos idéia das velocidades atingidas, considere que uma caminhada em torno do anel tomaria umas sete horas, enquanto que, em apenas um segundo, os elétrons completam em torno de 11 mil voltas!

O controle das velocidades e trajetórias das partículas é tão eficiente que os mais estranhos efeitos podem causar uma variação nos dados experimentais. Um exemplo curioso ocorreu em 1992, quando físicos descobriram uma minúscula oscilação na energia das partículas, que aumentava 0,0001% duas vezes ao dia, retornando ao nível normal após uma hora. Após meses de mistério, descobriu-se que as variações de energia estavam em sincronia com as marés, causadas pela atração gravitacional combinada da Lua e do Sol.

O efeito de maré causa uma pequena distorção na crosta terrestre, que por sua vez produz uma variação de 1 milímetro na circunferência do acelerador. Essa variação de 1 milímetro, sobre os 27 km do túnel, era a responsável pela flutuação de energia!

Devido a esse efeito, os físicos do LEP têm de consultar os movimentos lunares para obter a altíssima precisão necessária em seus experimentos. De forma talvez surpreendente, a Lua também tem seu papel nas pesquisas que estudam os menores componentes da matéria.

domingo, 17 de maio de 1998

A teoria do éter ou a fênix da cosmologia

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Certas idéias em ciências, abandonadas por razões que são perfeitamente justificáveis em uma determinada época, tendem a reaparecer em tempos de crise como possíveis explicações de aparentes mistérios. Na maioria das vezes, essas idéias gozam de um curto período de glória, para serem novamente abandonadas, substituídas por explicações mais simples e eficazes.
Uma idéia que apareceu e reapareceu na história da física foi a da existência de um meio material que permeia todo o espaço, o "éter", cuja função mudava conforme as necessidades de uma determinada teoria.

Para Aristóteles, os objetos celestes eram compostos de éter, ou a quinta-essência, que tinha propriedades completamente diferentes dos quatro elementos que descreviam então a matéria: água, ar, terra e fogo.

Bem mais tarde, o filósofo francês René Descartes assumiu a existência de um meio material responsável pelo transporte de objetos celestes pelos céus. Isaac Newton, em sua magnífica obra sobre as leis do movimento e da gravitação, mostrou que esse meio era desnecessário.
Já no século 19, um outro tipo de éter era aceito como o meio onde ondas eletromagnéticas se propagavam como ondas de som pelo ar. Em 1905, Einstein mostrou que esse éter era desnecessário e que ondas eletromagnéticas poderiam se propagar no espaço vazio.
Mas o próprio Einstein introduziu uma dessas idéias, que chamo de "idéias fênix", pois tal como o pássaro mítico, ressurgem de suas próprias cinzas.

Quando, em 1917, Einstein usou as equações de sua nova teoria da relatividade geral para descrever o Universo como um todo, não existia nenhuma evidência definitiva de que o Universo está em expansão. Como a maioria dos cientistas da época, Einstein acreditava que o Universo era estático e o mais simétrico possível. Mas suas tentativas de encontrar uma solução para suas equações, que descrevesse um universo estático, falharam.

Para evitar o desastre, Einstein introduziu uma constante que hoje chamamos de "constante cosmológica", cuja função era produzir uma força repulsiva para balancear o colapso da matéria. Ou seja, a constante cosmológica funcionava como uma espécie de antigravidade: em um universo vazio de matéria e só com a constante cosmológica, a distância entre dois pontos cresceria exponencialmente.

Quando o astrônomo Edwin Hubble mostrou, em 1929, que o Universo não é estático, mas está em expansão, Einstein abandonou sua constante cosmológica. Conforme já havia provado o russo Alexander Friedmann, em 1922, as equações de Einstein eram perfeitamente compatíveis com um universo em expansão.

Mas os problemas começaram cedo. Hubble também mostrou que suas observações previam que a idade do Universo era cerca de 2 bilhões de anos, mais novo do que a própria Terra! Alguns modelos tentaram resolver esse dilema. Um deles, proposto inicialmente por Georges Lemaitre, que além de cosmólogo era padre, usava a constante cosmológica para desacelerar a taxa de expansão do Universo, tornando-o "mais velho". Em 1952, novas medidas mostraram que o Universo era confortavelmente mais velho do que a Terra. A constante cosmológica foi novamente abandonada.

Portanto, foi com um misto de "incredulidade e terror" que cientistas receberam as novidades sobre objetos muito distantes sendo acelerados a distâncias cada vez maiores, como se uma força os tivesse empurrando para longe. Novamente, a explicação mais simples para tal fenômeno é a constante cosmológica, mesmo que não tenhamos a menor idéia por que tal constante deveria existir na natureza. Embora seja necessária muita cautela, pois essas observações recentes são muito difíceis e passíveis de erros de interpretação, me pergunto quantas vidas terá a constante cosmológica, ou se, de fato, ela é mesmo imortal.

domingo, 10 de maio de 1998

Há algo mais do que falta de luz na escuridão da noite

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Alguns anos após ter anunciado a lei da gravitação universal em 1687, Isaac Newton se correspondeu com o teólogo Richard Bentley, capelão do bispo de Worcester, na Inglaterra. Bentley preparava uma série de palestras sobre as novas descobertas de Newton, baseadas no tema "como a estrutura do Universo poderia apenas ser gerada pelas mãos de Deus". Ou seja, como a ciência pode ser usada para demonstrar a existência de Deus.

Newton, ao contrário do que se pensa, não era apenas uma mente fria e racional. Ele se inspirava numa forte crença no poder infinito de Deus. Ele não se opôs à atividade de Bentley e, de fato, o ajudou, respondendo às suas perguntas e justificando sua posição filosófico-teológica.
Bentley perguntou a Newton como um universo finito, regido pela lei da gravidade, onde os objetos sofrem constante atração mútua, não colapsa sobre si mesmo, com todos os corpos se concentrando em seu centro.

Newton respondeu que o Universo não era finito, mas infinito, já que era criação de um Deus infinito, com infinitos poderes. Nesse Universo infinito, manifestação da glória divina, um número infinito de corpos se posicionava de modo que as atrações em direções opostas se cancelassem exatamente. Caso houvesse algum distúrbio nesse equilíbrio, Deus interferiria, restabelecendo o equilíbrio universal. Newton admitiu que apenas uma força divina poderia manter o equilíbrio de um sistema tão instável, que ele comparou a equilibrar agulhas na vertical.

Em 1721, Edmond Halley, que traçou a órbita do cometa homônimo, argumentou que, em um universo infinito, com um número infinito de estrelas, o céu noturno jamais seria escuro, mas claro como o dia!

Não é muito difícil visualizarmos o porquê desse estranho paradoxo. Imagine-se em meio a uma floresta de pinheiros. Se a floresta não for muito grande, certamente você será capaz de encontrar direções onde não haverá nenhum pinheiro. Mas se a floresta for cada vez mais densa e maior, em um certo momento, você estará cercado de pinheiros, incapaz de encontrar uma direção onde não haja nenhuma árvore. Em um universo estático e infinito, as estrelas são como os pinheiros, e sua radiação encheria os céus com sua luz perpétua.

Os argumentos de Halley foram reelaborados pelo astrônomo suíço J. P. L. de Cheseaux em 1744 e, independentemente, em 1826 pelo médico alemão Heinrich W. M. Olbers. Esse paradoxo, do por que, em um universo estático e infinito, a noite é escura, é conhecido até hoje como o "paradoxo de Olbers". E apesar da escuridão noturna ser a observação astronômica mais óbvia e rotineira, apenas no século 20 o paradoxo foi resolvido de modo satisfatório.

A primeira solução para o paradoxo, sugerida por Cheseaux e Olbers, supunha a existência de um meio gasoso interestelar que fosse capaz de absorver a radiação das estrelas mais distantes. Infelizmente, como notou John Herschel em 1848, em um universo eterno a radiação proveniente das estrelas aqueceria as regiões interestelares, fazendo com que elas também emitissem luz. Ou seja, a solução de Cheseaux e Olbers meramente recriava o problema.

A solução, como talvez o leitor já tenha adivinhado, está ligada com a suposição feita pelas cosmologias antigas de que o Universo é eterno. Sem dúvida, em um universo eterno, temos de considerar a luz de estrelas que começaram a brilhar há um tempo infinitamente no passado, de modo que a soma total de suas contribuições é infinita, iluminando o céu noturno. Mas em um universo que tenha origem em um instante no passado, a contribuição total das estrelas é finita, e o paradoxo desaparece. Portanto, a solução mais natural de por que o céu noturno é escuro tem relação com a própria origem do Universo, ou, melhor ainda, com a origem do tempo. A escuridão do céu noturno representa muito mais do que a simples ausência de luz.

domingo, 3 de maio de 1998

Einstein e o nascimento da cosmologia Moderna

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Em 1916, menos de um ano após ter formulado sua teoria da relatividade geral (TRG), Einstein percebeu a importância de sua descoberta para nossa compreensão do Universo como um todo. Desse trabalho pioneiro nasceu a cosmologia moderna.

A premissa básica da TRG é que a força da gravidade pode ser interpretada como resultado da curvatura do espaço (e do tempo). Imagine uma criança brincando com bolinhas de gude em uma mesa. A trajetória natural das bolinhas é uma reta.

Imagine também que a superfície da mesa é feita de um material elástico, e que colocamos uma bola de chumbo no centro da mesa. A presença da bola deformará a geometria da mesa, fazendo com que ela se torne curva. Quando as bolinhas de gude passarem perto da bola de chumbo, suas trajetórias irão se desviar de uma linha reta. E, se elas passarem bem perto da bola, cairão no "buraco".
Outro modo de dizermos que as trajetórias se desviaram de uma linha reta é dizermos que elas foram aceleradas. E aqui vem o gênio de Einstein. Podemos tanto dizer que as bolinhas foram aceleradas pela "força gravitacional" da bola de chumbo (claro que na prática essa força é desprezível e devemos substituir a bola de chumbo por corpos realmente maciços, como planetas ou estrelas), ou que suas trajetórias foram desviadas devido à curvatura do espaço, causada pela presença da bola de chumbo. A presença da massa deforma a geometria do espaço à sua volta, fazendo com que as trajetórias de corpos vizinhos sejam aceleradas. Gravidade não é nada mais do que a curvatura do espaço!

Como aplicar isso ao estudo do Universo como um todo? Einstein imaginou que, se ele conhecesse a distribuição média de massa no Universo, poderia usar as equações da TRG para determinar sua geometria. E assim nasceu a cosmologia moderna.

Einstein imaginou o Universo o mais simples e simétrico possível, estático e com a geometria de uma esfera. Na época, não se sabia que o Universo está em expansão, algo que só ficara estabelecido no final dos anos 20 com as observações do americano Edwin Hubble. (As observações do também americano Vesto Slipher, a partir de 1912, já indicavam o afastamento de "nebulosas distantes". Mas esses resultados eram pouco conhecidos na Europa e, certamente, ainda bastante controversos.)

E por que a escolha da geometria? Einstein imaginou que o Universo fosse semelhante à superfície de uma esfera, sem qualquer ponto mais importante do que outro. Imagine uma ameba inteligente, que viva na superfície de uma bola. Para a ameba (aproximadamente um ser bidimensional), seu "universo" não tem começo nem fim, mas tem uma propriedade geométrica interessante: se a ameba viajar sempre na mesma direção, voltará ao seu ponto de partida.
Einstein imaginou nosso Universo com a mesma propriedade, mas em três dimensões, e não em apenas duas. (Infelizmente, nós, ou mesmo Einstein, não podemos visualizar a superfície total de uma esfera!)

Einstein assumiu que a matéria estava distribuída homogeneamente em seu universo esférico e estático. Infelizmente, essa solução só era possível se a energia (ou a pressão) da matéria fosse negativa, o que era absurdo. Caso contrário, a atração gravitacional da matéria faria com que o Universo colapsasse sobre si mesmo! Como solução, Einstein propôs a chamada "constante cosmológica", cuja justificativa física era promover uma força repulsiva capaz de balancear o colapso do seu universo.

Doze anos mais tarde, após a descoberta da expansão do Universo, Einstein admitiu que a constante cosmológica foi seu maior erro. Mas que erro teimoso! Em épocas de "crise", quando observações aparentemente contradizem teorias, cosmólogos ressuscitam a constante cosmológica, elusiva como sempre. Talvez o "erro" de Einstein não tenha sido assim tão errado.

domingo, 26 de abril de 1998

As janelas para os céus e nossa concepção de Universo

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

As ciências astronômicas dividem uma característica que lhes é muito peculiar: a aparente falta de "controle experimental". Enquanto em outras ciências naturais, como física, química ou biologia, podemos em geral testar a maioria das idéias e das teorias no laboratório, com as ciências astronômicas, o processo de averiguação de idéias deve ser bem diferente. Afinal, não podemos repetir a formação de uma estrela, de um sistema solar ou de um planeta no laboratório!

O problema, obviamente, está ligado às dimensões e às distâncias dos objetos celestes. Muitas vezes, essa aparente dificuldade das ciências astronômicas leva pessoas a duvidar de sua credibilidade. Não é raro ouvir comentários do tipo: "Mas como podemos acreditar nesses astrônomos e em seus telescópios? Como podemos acreditar em teorias que não podem ser testadas no laboratório?"

Eu me lembro, ainda menino, quando vi na televisão o astronauta norte-americano Neil Armstrong dar seus primeiros passos na Lua. Nossa cozinheira, que assistia à transmissão conosco, gritou incrédula, "Vixe Maria!! Isso é tudo um truque lá de Oliud!"

O "truque" não foi de "Oliud", mas da agência espacial americana Nasa, que conseguiu tal feito tecnológico. Nesses 30 anos passados desde que a humanidade, ou pelo menos nosso representante, deu sua primeira saltitante caminhada em nosso satélite, muito foi feito para que obtivéssemos uma visão cada vez mais acurada do Universo à nossa volta.

Nós observamos o Universo não só por meio do que podemos ver, mas também de várias outras janelas do espectro eletromagnético, invisíveis aos nossos olhos, de ondas de rádio até os raios X e gama. Objetos celestes emitem radiação eletromagnética em várias frequências, ou energias, diferentes. Muitas vezes, a fonte de radiação esconde-se por trás de uma cortina de gás que a torna invisível. Apenas por meio de outras radiações essa fonte pode ser "observada". (Não precisamos "ver" um incêndio para sentirmos o calor que é gerado.)

Isso acontece na região central de galáxias, onde gases quentes obscurecem a observação do movimento de estrelas. Nesse caso, seu estudo é feito por meio de outros tipos de radiação eletromagnética, como, por exemplo, os raios X.

Essas emissões, extremamente energéticas, são a melhor evidência de que no centro de galáxias, incluindo a nossa, existem buracos negros gigantes com massas milhões de vezes maiores do que a do Sol.

E quem assistiu ao filme "Contato" sabe que o Universo está repleto de ondas de rádio, mesmo que elas possivelmente não tenham sido geradas por uma civilização extraterrestre, mas sim por inúmeras outras fontes, incluindo algumas com nomes excêntricos, como "pulsares" ou "quasares".

Essas várias janelas para os céus mudaram profundamente nossa concepção do Universo. De uma entidade relativamente pacata, o Universo se transformou em um caldeirão de ação, onde umas estrelas chocam-se com outras, buracos negros devoram estrelas e gás com um apetite infinito, e objetos não muito maiores do que o monte Everest, mas com massas semelhantes à do Sol, giram sobre si mesmos em um milionésimo de segundo (os pulsares). É claro, o próprio Universo está em expansão.

Modelos matemáticos são propostos e analisados, para tentar reproduzir os detalhes das várias observações. Em muitos casos, como, por exemplo, o dos pulsares, somos extremamente bem-sucedidos. Já em outros, temos ainda muito o que aprender. Mas uma coisa é certa: a observação e a análise de fenômenos distantes é tão eficaz como método de descoberta quanto experiências no laboratório. Caso contrário, o Universo permaneceria para sempre uma grande incógnita para nós.

domingo, 19 de abril de 1998

O colapso gravitacional e o nascimento de planetas

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Há cerca de 5 bilhões de anos, uma enorme nuvem de gás, composta principalmente de hidrogênio e hélio, começou a colapsar sobre si mesma, devido à sua própria gravidade. Durante o colapso, certas regiões da nuvem tornaram-se progressivamente mais densas, atraindo matéria de regiões vizinhas. A essa mistura, devemos adicionar a rotação da nuvem, parcialmente preservada no colapso.

A combinação de colapso e rotação tem um efeito dinâmico muito interessante. Em vez de a nuvem encolher como um balão furado, preservando sua forma aproximadamente esférica, ela, aos poucos, vai se alongando na região equatorial, ficando cada vez mais achatada nos pólos, até que quase toda a matéria fique concentrada entre dois planos na forma de um disco, um pouco semelhante ao que vemos em torno de Saturno.

No centro do disco, uma concentração maior de matéria assume uma forma esférica, o protótipo de uma estrela que está prestes a nascer, juntamente com sua corte de planetas.
A causa inicial do colapso da nuvem de gás não é muito clara.

Uma das possibilidades mais aceitas é que ele seja provocado pela explosão de uma estrela vizinha. Caso essa hipótese esteja correta, a morte de uma estrela causa o nascimento de outra, em um ciclo de criação e destruição que se propaga pela galáxia.

A idéia de que a formação de um sistema solar ocorra devido ao colapso de uma nuvem gasosa, cujo achatamento em forma de disco é causado por sua rotação, não é nada nova. Em 1755, o grande filósofo alemão Immanuel Kant deixou um pouco de lado sua pesquisa epistemológica e propôs esse mecanismo em sua obra intitulada "História Natural Universal e Teorias dos Céus". Suas idéias foram posteriormente refinadas pelo matemático e astrônomo francês Pierre Simon de Laplace.

Vale a pena uma pequena interrupção para relatar um episódio da vida de Laplace que ilustra sua suprema confiança no poder da razão para desvendar os mistérios do cosmos.
Laplace havia completado um tratado notável sobre mecânica celeste, em que ele aplicara conceitos de mecânica e gravitação newtonianas para calcular com grande detalhe e precisão os movimentos dos corpos celestes do Sistema Solar. Um dos presenteados com uma cópia da obra foi Napoleão Bonaparte.

Após examinar a obra, Napoleão disse a Laplace (versão levemente romanceada do evento): "Monsieur Laplace, apreciei muito sua obra "Mecânica Celeste', mas percebi, com certo desconforto, que o senhor jamais menciona o Criador." Ao que Laplace respondeu: "Caro Imperador, não tenho necessidade dessa hipótese".

Em sua obra, Kant descreve o processo de formação planetária a partir do que chamamos hoje de disco protoplanetário: "Nós vemos uma região do espaço estendendo-se do centro do Sol até distâncias enormes, contida entre dois planos bastante próximos (o disco protoplanetário)". Dentro dessa região, a "atração mútua de matérias elementares" causa o agregamento progressivo de partículas do tamanho de pedregulhos, culminando na formação de planetas.
Hoje, temos ampla evidência observacional de que discos protoplanetários existem em torno de estrelas jovens. Para confirmarmos a hipótese de Kant-Laplace, basta encontrarmos planetóides em formação no disco.

No entanto, existem vários problemas ainda em aberto. Como passar do agregamento de pedregulhos até massas planetárias? Por que o Sistema Solar tem planetas gigantes em órbitas externas, enquanto outros, recentemente observados, têm planetas gigantes em órbitas tão próximas de seu sol como Mercúrio do Sol? Explicações não faltam, e algumas delas serão discutidas em colunas futuras. Apesar do otimismo de Laplace, é sempre bom lembrarmo-nos do quanto não sabemos a respeito do Universo a nossa volta.

domingo, 12 de abril de 1998

Roubando o segredo dos deuses

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

No início do século 19, o poeta inglês Lord Byron reuniu alguns amigos em sua casa em Lausanne, na Suíça. Estavam presentes o também poeta inglês Percy Bysshe Shelley, sua esposa, Mary Shelley, e o médico de Byron, um misterioso tipo conhecido como Doutor Polidori.
Durante uma noite tempestuosa, Byron propôs um "passatempo literário": cada um deveria escrever uma história de terror, que seria então lida aos demais.

É curioso que as histórias que se tornaram um marco na literatura gótica não foram escritas pelos famosos poetas, mas pelo misterioso Doutor e Mary Shelley. Polidori escreveu um conto sobre vampirismo, que teria inspirado, entre outros, o famoso "Drácula", de Bram Stoker, escrito já no final do século.

Mas é a história de Mary Shelley, sobre um médico enlouquecido que dá vida a um cadáver, bombardeando-o com eletricidade produzida por raios, que nos interessa aqui. Doutor Frankenstein pagou caro por ter "abusado" de seus poderes mortais. A lição moral da história é que a criação da vida não é território dos homens, mas sim dos deuses ou, naquele caso, de Deus. E a lição científica?

Passado mais de um século, cientistas continuam a se inspirar no Doutor Frankenstein, investigando a origem da vida no laboratório. Junto com a questão da origem do Universo, a origem da vida ocupa um lugar especial na vasta lista de questões abertas em ciência. Afinal, essas questões foram tradicionalmente província da religião e não da ciência. O que não significa que elas não sejam tratáveis cientificamente.

Em 1953, Stanley Miller, então estudante de pós-graduação da Universidade de Chicago, desenvolveu um experimento capaz de simular as condições encontradas na Terra cerca de 4 bilhões de anos atrás. Seu aparato era extremamente simples. Dois vasos de vidro eram ligados por tubos. No vaso menor, Miller colocou água para simular o oceano antigo. No maior, ele bombeou uma mistura gasosa de hidrogênio, metano e amônia, que então se acreditava estarem presentes na atmosfera primitiva.

Seguindo a dica do Doutor Frankenstein, Miller bombardeou seu aparato com faíscas elétricas, que simulavam a presença de raios na atmosfera primitiva. Após uma semana, a água turvou-se em tons de vermelho e amarelo, assinalando a presença de compostos orgânicos. Eles incluíam aminoácidos, os constituintes básicos das proteínas, que estão presentes em células. O orientador de Miller, Harold Urey, vencedor do Prêmio Nobel de Química, declarou entusiasmado: "Se Deus não criou a vida assim, Ele perdeu uma ótima oportunidade!"

Desde os anos 50 , várias teorias e modelos foram propostos, tentando explicar a origem da vida na Terra. O modelo original de Miller tem vários problemas, incluindo o fato de ele ter usado gases que, hoje se acredita, não eram os mais importantes na atmosfera primitiva. Mesmo que seja possível sintetizar alguns aminoácidos em um experimento, há um pulo enorme até as macrocélulas orgânicas capazes de se alimentar e de se duplicar. A própria definição de o que é vida ou de seus elementos fundamentais não é nada óbvia.

Duas idéias têm despertado bastante interesse e muita discussão. A primeira, baseada na presença de compostos orgânicos em asteróides, é que a vida veio do espaço. Isso talvez possa resolver o problema da origem da vida na Terra, mas não o problema da origem da vida em si. Outra, que a vida se originou nas profundezas dos oceanos primitivos, junto a fendas hidrotérmicas, pequenos vulcões que ejetam lava e calor. Essa atividade promove uma série de reações que levam à formação de compostos orgânicos razoavelmente complexos. Mesmo que esse mecanismo seja eficiente, o mistério permanece. Em que nível de complexidade uma molécula se torna viva? Essa questão, acredito, permanecerá aberta ainda por muito tempo.


domingo, 5 de abril de 1998

Os bombardeios do espaço e as grandes extinções

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

As bombas nucleares marcam uma nova era na história da humanidade. Pela primeira vez somos capazes de extinguir a vida na Terra, em um confronto sem vencedores. A Guerra Fria foi uma guerra de medos, calcados na memória do terrível extermínio promovido pelos EUA em Hiroshima e Nagasaki em 1945.

A "paz" nuclear é muito frágil, como recentemente Saddam Hussein e sua defesa por Boris Ieltsin mostraram. Mas o medo das consequências de um holocausto nuclear pode servir de freio para políticos e militares.

Mas os perigos de uma extinção da vida na Terra também podem vir do espaço. Não por bombas de seres extraterrestres com o objetivo de colonizar a Terra, mas na forma de asteróides vindos de regiões distantes do Sistema Solar.

Em 1980, o físico Luiz Alvarez, Prêmio Nobel de 1968, propôs que a causa da extinção dos dinossauros foi o impacto de um enorme asteróide há 64 milhões de anos. Ele argumentou que na península de Yucatán, no México, haveriam vestígios da cratera causada pelo impacto, rica em irídio, elemento abundante em meteoros.
Dados geológicos parecem confirmar a existência da cratera, e não só a extinção dos dinossauros, mas de 47% de toda a vida no planeta. Mas essa catástrofe, que marca a fronteira entre os períodos Cretáceo e Terciário, não é a mais dramática na história de nosso planeta. Há 251 milhões de anos, na fronteira entre o Permiano e o Triássico, houve outra extinção, de 80% a 95% de toda a vida na Terra! Para isso, nem o choque de um grande meteorito seria suficiente.

Descobriu-se também que existe uma correlação entre essas duas catástrofes e sedimentos basálticos gigantescos, ou seja, depósitos de lava ejetada por erupções vulcânicas de proporções apocalípticas. Aliás, no Novo Testamento, nas Revelações, o Apocalipse vem assinalado por "estrelas que caem dos céus".

O leitor pode pensar: "Mas isso tudo aconteceu há muito tempo. Hoje em dia essas coisas não podem acontecer, certo?". Errado! O Sistema Solar contém centenas de milhões de asteróides orbitando o cinturão entre Marte e Júpiter e suas regiões mais distantes. Além da órbita de Netuno há um cinturão rico em objetos com massas de dimensões semi-planetárias. Conhecido como cinturão de Kuiper, ele pode ser o berço de vários dos asteróides que, devido a instabilidades em suas órbitas, são atraídos para o interior do Sistema Solar, chocando-se ou passando perigosamente perto de planetas e suas luas.

Recentemente, astrônomos descobriram cerca de 40 objetos nesse cinturão, com massas de até um centésimo de milésimo da massa da Terra, e que esse número é apenas uma fração ínfima do total de objetos com massas ainda maiores que os do cinturão de Kuiper. Muito mais distante, há o famoso cinturão de Oort, que acreditamos ser o berço dos cometas que vêm nos visitar de vez em quando.

Objetos com massas dessa magnitude podem causar sérios danos não só pelo impacto direto, mas também causando instabilidades nas órbitas de asteróides menores, desviando-os em nossa direção. Mesmo que eles apenas passem perto de nós, os distúrbios causados por sua atração gravitacional provocarão efeitos devastadores na Terra, incluindo erupções vulcânicas, maremotos com ondas de centenas de metros e seríssimas mudanças no clima. Daí a relação entre a extinção dos dinossauros e os sedimentos.

O que podemos fazer? Podemos nos defender dessa ameaça, lutando por nossa sobrevivência como espécie. Um programa de defesa implica mapear asteróides possivelmente perigosos e destrui-los detonando explosivos nucleares, capazes de desviar suas órbitas em direções safas. A ameaça é real, talvez nossa grande chance de provar que somos uma espécie inteligente. E que sabemos como usar bombas atômicas com fins pacíficos.

domingo, 22 de março de 1998

Uma lição de humildade cósmica

MARCELO GLEISER
especial para a Folha

Uma das consequências mais profundas e, talvez, menos apreciadas da ciência é a sua capacidade de transformar nossa visão de mundo, ou mesmo nossas vidas. Quem poderia hoje em dia imaginar um mundo sem computadores, televisão por satélite ou antibióticos? Ou um Universo sem galáxias, pulsares, quasares ou buracos negros?

Parece incrível, mas até os anos 20 não era ainda claro para os astrônomos se a Via Láctea era a única galáxia do Universo ou se existiam outras como ela. Hoje, sabemos que existem centenas de bilhões de outras galáxias no Universo, cada uma delas com milhões a centenas de bilhões de estrelas. Mais fascinante, ou talvez chocante, foi a descoberta feita pelo astrônomo norte-americano Edwin Hubble, em 1929, de que o Universo está em expansão.

Em menos de 70 anos, passamos de um pequeno Universo, aconchegante e familiar, a um gigante em expansão, misterioso e indiferente à condição humana. Talvez a missão social dos cosmólogos do final do século 20 seja precisamente "apaziguar" esse gigante, explorando seus mistérios de modo a torná-lo mais familiar e menos atemorizante. Porque, sem dúvida, poucas coisas são mais aterrorizantes do que o desconhecido.

Apesar da nossa vastíssima ignorância, podemos pelo menos nos parabenizar por haver construído um modelo do Universo que explica, mesmo que de modo rudimentar, suas propriedades mais básicas, como o fato de ele estar em expansão. Esse modelo, conhecido como o do Big Bang, é um dos alicerces da nova física, que ainda está por vir.

Todo modelo tem suas limitações. A cosmologia moderna, baseada no modelo do Big Bang, não é uma exceção. Mas, em ciência, o fato de um modelo ser limitado não é necessariamente negativo. Pelo contrário, é justamente dessas limitações que surgem novas idéias, algumas delas capazes de suplantar toda uma visão de mundo. Em ciência, imperfeição é uma necessidade, mesmo que o objetivo seja sempre atingir a perfeição. Um dos aspectos mais importantes de um modelo não é o que ele pode explicar, mas o que ele não pode explicar. Suas limitações semearão o processo de descoberta que levará a modelos melhores, ou visões de mundo diferentes.

O grande sucesso do modelo do Big Bang é baseado em três descobertas. A primeira é que ele descreve a expansão do Universo, medida pela velocidade de recessão crescente das galáxias distantes da Via Láctea. A segunda é a previsão (confirmada) de que, se o Universo teve uma infância muito quente, ele deve hoje ser banhado por radiação com uma temperatura de -270C. A terceira é que o Universo é composto basicamente por 24% de hélio e o resto de hidrogênio. Os outros elementos são meros traços, se comparados com a abundância desses dois gases.

Mas o modelo não explica muitas coisas sobre o Universo observado. Por exemplo, não sabemos por que essa radiação de -270C tem uma temperatura tão homogênea. Ou seja, se medirmos a temperatura dessa radiação em pontos distantes no cosmos, obteremos o mesmo resultado com uma precisão da ordem de um centésimo de milésimo de grau. Para a temperatura ser a mesma, pontos diferentes do Universo têm de ter estado em contato causal, algo incompatível com o modelo do Big Bang. Por exemplo, para aquecermos uma panela de água a uma certa temperatura, o calor tem de se difundir, e isso toma tempo. Segundo o Big Bang, o Universo não teve tempo de homogeneizar sua temperatura.

O modelo do Big Bang exibe inúmeras outras limitações. Isso não significa que o modelo esteja errado, mas sim incompleto. A nossa missão é tentar aperfeiçoar esse modelo e encontrar soluções para suas limitações. E, quem sabe, encontraremos outras surpresas ou até novas visões de mundo durante nossas buscas.